问题在这些讨论中变得清晰化，关于数学期望公式及其各种变种公式汲及到投资学中很高深的理论，不同的理解和侧重会产生出不同的交易策略，总的目标是产生正的期望，这一点无论是赌博、彩票、股票及金融管理与创新中都是没有例外的，希望看到此文的读者吃到一个好吃的粽子。:*22*: :*22*: :*22*: :loveliness: :loveliness: :loveliness: 不要小看数学期望，对其进行不同的演绎会形成不同的分析流派，这是关键之处。 高*d:1* *d:1* 数学期望相当的重要，如《自由之路》专门讲根据其开发出来的交易系统。而《短线交易秘诀》也专门针对这个公式开发出适合短线的公式。
可见，即使是日常生活司空见惯的东西，但由于其理念的重要性，在投资领域依会会有无尽的应用。 数学期望在实际中应用困难是因为其计算比较难，原因自然是由于交易实际上受未来影响，而与过去的关系似乎不大，而只根据过去来决定未来有时候难免牵强附会。但是如果不去实际计算，我们便无法得出交易的策略，无法确定我们应该改进什么方面，因此陷入一种困惑的局面。因此计算数学期望是必要的，应该是属于交易本身的系统性问题。
如果要计算数学期望，因为根据策略、时机的变化，那么便会有不同的具体数值。所以首先要确定的是一个坐标系，以及计算的单位，否则你无法得出一个正确的数值，或者就没法进行比较。
因此第一个就是R值，其次相应地不同的机会便有R系数。当然同时也有一些可以突略的情况。对这些情况进行线性组合就可以得出数学期望值。 例如下面的算法： 这个系统中，如果我们对-25R进行过滤，那么显然结果要好一点。
同时，从表中看起来，应尽可能使系统产生大R盈利，未必均匀分布就好。
从表中看来，亏损额应尽可能小，也就是要截断亏损。
当然，机会如果增加，而期望值不变，那么我们可以获得可观的利润。
[ 本帖最后由 安净 于 2009-8-7 19:56 编辑 ] 几个值得注意的地方：
1、成功与失败的标准，与当前我们说得20天涨10%的作法有一定的差异。它以R是否达到为成功基准，当然R可以=10%，但有时也可以是低风险的，关键这里关系到我们投入的资金比例，如风险资金为2%，那么R相当于2%，相应投入资金比例为2%/R。这里的概念变得很广义了。
2、那么如何计算通常软件算出来的期望值呢？很简单，因为R=0.1，故实际上|R系数|为1，从而数学期望=成功率-失败率，这时显然要求成功率>0.5，这反映了不追求大R的交易结果。显然交易难度变大，但选择机会变多了。
3、两种理念，一种是唯心的，受价格影响较大，能产生很大的心理压力。另一种是唯物的，除了价格的涨跌，还要考虑到动能，目的是探寻到大R的可能性，也就是追寻大波的交易过程。这时对时机的选择要求比较低，能减轻心理负担，是一种好的交易方法。
4、那么通常高胜率方法应投入资金比例是多少才能达到最佳呢？因为盈亏比=1，故应为成功率-失败率/1=数学期望值。 绕口令又绕回去了:*22*: 。但是要注意，由于其定义的不完备性，实际上结果通常是个负期望值，这点要切记，大约90%的人不明白这个陷阱。:)
[ 本帖最后由 安净 于 2009-8-8 10:32 编辑 ] 来看下面一幅图:
回复 #33 安净 的帖子
这是一个成功率为40%的交易系统：1、按照通常以信号买卖（例如金叉买进、死叉卖出），那么机会分布如上图，（+R）相当于买卖一次盈利为正数部分，（-R）相当于买卖一次为亏损部分。对于40%成功率来说应该比较容易找到，例如移动平均线模型。
2、来看什么时候用数学期望值，如果我们采用每次以单位亏损金额的倍数交易模型，如每次为起始资金余额的10%（注意是始终如一不变的数），结果算下来数学期望值是0.3，可见这种方法是赚钱的。
3、如果我们采用满仓进行操作，于是就要考虑几何期望值，这时，10%部分发生了变化，显然几何期望值应该大于1（就是原始资金的1倍），但是结果为0.73(即1.1*1.1*1.2*1.3*1.5*1.8*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.8*0.8*0.7*0.7*0.7)，这个系统发生了亏损！
4、如果我们采用每次2%的风险资金方案，那么，几何期望值为1.03（1.02*1.02*1.04*1.06*1.1*1.16*0.98*0.98*0.98*0.98*0.96*0.96*0.94*0.94*0.94）>1，这个系统就是一个赚钱的系统。可见调整风险资金方案，即使是一个成功率极低的系统也能使交易成功。
5、比较一下两种资金管理方案，显然用单位亏损金额方案比较简单，但是资金利用率要低，而后面采用资金余额的等风险方案，需要有一定的技巧（很明显是不要贪心，否则帐户波动比较大）才能使系统获得成功。 有了上面这种资金管理技巧，对于一个具有正数学期望的交易系统，首先我们可以采用简单的交易方法使交易不亏，其次可以使用复杂一点的技巧使利润最大化。:*18*:
我们的方法来自于资金管理方法，而不是什么神奇的系统，呵呵。
成功的交易加上适当的资金管理技巧会创造庞大的财富。:*22*: *d:1* *d:1* *d:1* *d:1* 有兴趣回帖的人不多啊。难道低胜率的系统真的这么不受待见?
或许来炒股的人没有几个是满足于来赚钱的，而是要来赚快而多的钱的。
我自己就干过同样的事情，分仓安全，利润低。而且也不刺激。
经常出现赌气自毁系统的倾向。
回复 #37 ahello 的帖子
从上面的案例当中看，这是一个需要技巧的方法:*22*:讲求持续稳定的获利，但是由于其隐藏在数学公式的背后，给人予纸上谈兵的感觉。
其实，如果认真去研究、付出，就会发现原来这是通向自由的一条必经之路。
当然鱼与渔给人的感觉总是不一样。更多的人连保本尚且不行，何来资金管理？:*22*: 这也是关注率低的原因之一。:*22*: 实际上：
《自由》一书并非专门讲追求大R，而贬**；
他讲的是追求数学期望值大于0，并且在这个基础上追求更大的利润。
如其所述，交易系统的6大关键要素，应该是环环相扣的。
这个要从交易系统的设计开始，如人们做任何事情一样都有一个生命周期，如交易者想长春那么必然要立于一个生地，这本书应该是讲这方面的事情。:*22*:
回复 #9 安净 的帖子
书中居然也证明了按硬币翻转模型随机入场一样能连续赚钱，只要有“好的离场与英明的头寸调整”（第8章，汤姆的实验）。那么有没有可能呢:*31*:
我们对这个话题进一步阐释，就是说对于任一天的某一交易时刻，不管是谁都有掷到正面或反面都有可能（其概率大概是50%，这一点本人有掷过，有时连续十几次正面或负面都有可能，但次数多之后还是符合概率的，这个与什么风速、在什么地掷有关，例如在席子上。。。），也就是对任一个点都有做空或多的可能。
什么时候有操作难度？
在一个简单的趋中，如果选到与趋势相同的信号，操作获得成功。如果选到与趋势相反的信号，只怕操作要失败，那么有没有方法可以获得成功:mad: ？
于是我们要把目光放得更长远一点，收集到更多的信息，应用了道氏理论。如果使用基本趋势，而你在次级趋势进行操作，那么不管你得到什么信号都有可能成功或者失败，这一点无疑，而且与实际相符。如果你在正向波上做空，那么由于趋势作用，你可能会失败，利用目标波幅，结果损失1，但是如果股价没有上升到预定目标而折返，那么你会成功获得1的利润。如果你做多，那么你会获得1的利润。同样你在折回波中做多，也可能会有1的利润，同时顺势下去会有1的失败。关键的问题在于我们使用了资金管理的技术，设置了亏损及离市措施，不使亏损进一步扩大。厉害的着数在于后面，由于试盘的成功，那么利用趋势跟踪你就会找到大R交易，从而使交易得以维持下去。这样即使你开始错误，那么应用了规则之后，你找到了股市的正确方向，由此交易得以成功进行下去，这是一个复合技术的过程，既属于入市也属于资金管理。:*22*: 当然你很有经验的话，可以直接找到这个进场点，关键在于对你的交易系统不断地修正，这并不是过分的。:)
这就是其背后的含义。
[ 本帖最后由 安净 于 2009-8-13 17:22 编辑 ]