信息论鼻祖香农的投资手法
作者：道升写于2008-10-5日21：43分香农作为信息论的鼻祖在信息处理界和计算机界都是非常出名的大师。有些书把香农翻译成仙农或者申农，但在信息论的文献中几乎毫无例外地翻译成香农。香农是位天才式的科研人物，具有传奇色彩，他的生平很独特，科研之路非常顺利。
1916年4月30日克劳德·香农出生在美国密歇根州彼得斯基市。
1936年在他20岁时，在密歇根大学完成了学士学位的学习，专业不详。
1937年在他21岁时，在麻省理理工学院当微分差动仪的维修工，并进行了硕士学位的学习。微分差动仪就是模拟计算机，使用起来非常不方便，计算一次数学题一般需要准备一天的时间。在工作中，香农在密歇根大学里选修过布尔代数，通过布尔代数提出了数字计算机实现方式，并作为优秀的硕士论文一鸣惊人，在当时的美国学术界震动不小。应该说，香农是几位数字计算机的鼻祖之一，可惜后来没有在计算机研究上进一步发展。香农的数字计算机体系比模拟计算机系统先进多了，在他21岁时已经成为了美国科技界的一位新星。
1939年，麻省理理工学院模拟计算机的开发者布什教授认为香农是一种天才，同时也是一位通才，认为香农的才华可以在许多领域施展。布什教授收香农为博士研究生，主要的研究方向是DNA的遗传学研究课题。香农没有学习过遗传学，阅读了一些资料以后写了一些论文出来。布什教授把香农的论文悄悄地拿给遗传学家看，都说香农的理论有创见性，有价值，对遗传学做出了巨大贡献。所以，香农的博士研究方向是遗传学，博士论文通过以后再也没有搞遗传学方向。他的论文由于没有发表在遗传学的专业刊物上，过了5～10年人们才发现香农在遗传学领域的贡献，真是一大奇迹。
1940年1月香农与诺玛在波士顿结婚，然后两人来到了贝尔实验室作了短期的研究工作。然后去了普林斯顿大学高级研究的工作。那儿是爱因斯坦、哥德尔、冯·诺依曼等顶尖科学家曾经工作过的地方。后来香农在数学家、物理学家赫尔曼·外尔手来作博士后研究生，研究课题是拓扑学。但香农在拓扑学领域没有做出成绩。随后香农又在数学家华伦·菲佛一起合作研究炮弹的发射轨迹。由于这期间香农与诺玛离婚，精神打击比较大，没有做完炮弹发射轨迹的研究，同年被贝尔实验室邀请去工作。从此，香农在贝尔实验室工作了15年。
二战期间，英国政府与贝尔实验室有一项X计划，共同研究无线电加密问题，投入的研究人员的数量足可以与美国研制原子弹的曼哈顿计划相比。香农和英国的著名数学家图灵都参加了X计划的研究。
1943年图灵访问贝尔实验室纽约分部。图灵和香农每天都在实验室的咖啡厅长谈。这期间香农告诉图灵他正在研究测量信息的方法，信息单位取名为Bit（比特）。其实香农、图灵和诺依曼三位科学家被定义为电子数字计算机之父，都对近代的计算机科学、信息论和数字信号的处理和传输作出过重要贡献。香农年青的时候与许多名人和名家都交往过，这是他成功的重要因素。
1939年～1943年在参与X计划时，香农已经在考虑信息在传输过程中受到噪声干扰的问题，怎么让在噪声干扰下能够正常地传输信息？这是当时香农研究的课题。直到1948年，贝尔实验室的同事们才知道香农的这项秘密研究，都催促他赶快发表，于是在1948年以《通讯传播的数学理论》名称把论文发表在贝尔实验室的技术杂志上，当时香农只有32岁。此篇论文开创了一个新的领域，信息论。
1948年12月开始与贝尔实验室里雷达研究的实验员贝蒂约会来往，并且次年3月结婚，真是双喜临门。
1956年香农原定短期回到母校麻省理工学院作短期的教学活动。没有想到这回香农夫妇喜欢上了麻省工学院的环境，特别是郊外环境，决定不再回到贝尔实验室了。香农主要认为在贝尔实验室工作了15年已经失去了工作热情，没有了新鲜感，想换一个环境工作。贝尔实验室当然不愿意放人，给香农加薪也没有留住香农。但是香农在麻省工学院干了几个月的教学以后认为没有意义，不想再搞教学了，向院方提出不搞教学的要求，麻省工学院也同意了。
1956年香农在达特茅斯组织举办了关于人工智能的第一次重要学术会议。标志着香农把自己的注意力转到了人工智能方面。这年香农刚好40岁。可是没有几年香农突然转向了金融投资，开始做起股票来，对一切原来的科学研究全不感兴趣了。为了专职研究股票投资，香农在40几岁就主动提出提前退休，任何人让他干一些原来的科学研究的事情都不想干。原来他在后来35年间默默地研究股票投资，并组织了投资基金，基金的平均年收益率达到了30％左右，比巴菲特还要高一些。由于香农很低调，主要为了研究股市，没有在股票市场上抛头露面，到了老年时由于得了老年痴呆症失去了记忆，已经没有办法写东西了。并且以前写的东西也寻找不到放在什么地方了，所以香农的投资秘密许多地方不被人知，实在遗憾。在《财富公式》一书中，提供了香农一些投资方面的轶事。我们可以从这些轶事中体会到香农的投资风格和手法。
在1956年来到麻省理工学院以前，香农已经发表了78篇论文。1958年香农被麻省理工学院凭为终身教授，从1958年到1974年，香农只发表了9篇论文。从1974年以后的10年间，香农只发表了1篇论文，之后香农得了老年痴呆症，彻底停止了学术研究。香农是一位为兴趣研究和写作的人，兴趣广泛但持续时候短。他有许多论文写出来没有发表，这是人类科技史上的一大遗憾。
尽管香农已经在麻省理工学院提前退休了，但他在1966～1971年之间在麻省理工学院举办过几次关于投资问题的讲座，来的人很多，不得不改在麻省理工学院最大的礼堂举行。当然在参加香农讲座的人中不会缺麻省理工学院的大名鼎鼎的市场有效性理论的鼻祖萨缪尔森教授。香农主要演讲的题目是如何在震荡市中赚钱。按一般人的做法是高抛低吸，上涨时做多，下跌时做空，做到顺势而为就可以了。可是香农描述了一种从随机游走中赚钱的一种方式。香农首先让听众设想有一只上窜下跳的股票，价格不停在波动，我们根本不能预测这只股票的最终趋势。在这种情况下我们如何赚钱？香农提供了一种很独特的方法。香农采用了始终半仓的持股方式，来解决震荡游走市的赚钱问题。例如，本金为1000美元，先买股票500元。这样股票资本为500元，现金为500元，刚好是半仓。如果第二天下跌了50％，那么股票的价值从500元降到了250元，香农就把500元的现象拿来加仓，加仓125元的股票，这样股票的价值为375元，现金也为375元，又保持50％的仓位。如果第三天股票大涨了100％，上涨到了原来买入股票的价位，那么375元的股票市值就变成了750元，加上现金375元，一共资产有1125元，反而赚了125美元。然后又把股票平仓一部分，让股票和现金各占一半，分别为562.5元。
在这个例子中，香农把现金作为投资组合的一部分，而不是把其它股票当成投资组合品种。这是香农投资的一大特色。香农把他的这种股票保持半仓的投资组合模拟应用到当时震荡股市里，获得了很高的收益。这让同在麻省理工学院的萨缪尔森教授非常震惊。按市场有效性理论，没有人能够战胜市场。如果说香农这套理论成立，那么萨缪尔森的市场有效性理论将彻地发破产了。
下图是香农提供的模拟交易图，显示出在震荡行情里收益情况相当好。
当投资演讲结束以后，人们开始提问。有人问香农，他否采用了此投资手法应用于现实的股市里。香农回答说，美国的交易费用和税收太多，如果这样做短线在现实的股市里光是费用就受不了，所以他没有这样做。不过他说，如果行情出现了巨大的震荡行情，这种半仓的投资方式是可行的。
道升出于好奇，把香农的半仓手法应用于上证指数，发现交易结果并不好，而且让人失望。下图是利用上证指数周K线上的数据做出来的，然后在电子表格中生成的图表。
从1990年12月19日上证指数开盘，开价盘为96点左右，我们就规定起始本金为96元。我们以本金96元开始投资上证指数。如果是满仓投资入不平仓，那么盈利曲线与上证指数走势完全一样，并且重合在一起；如果是半仓持股不动，则应该差不多是上证指数幅度的一半；如果采取香农的半仓策略，每天调整仓位，始终让股票与现金保持对半，那么收益曲线的幅度要小得多，的确让人失败。不过由于在上证指数上不容易看出来出香农半仓投资方法到底对多头有利还是对空投有利，道升使用了正弦波曲线来模拟香农的半仓投资方法，结果令人惊讶！香农这种半仓操作法根本没有投资优势，只是把投资规模减小了，并没有起到投资的优化作用。道升感觉到迷惑，有一个猜想，看来香农当年由于没有个人计算机这样的高效计算工具和模拟工具，使用手工计算方法的确有些困难，很难在短时间内发现问题和寻找到问题所在。所以道升基本上肯定，香农的半仓投资方法运载于巨大的波浪震荡可能还有些意思，但从防范风险上看，如果真的市场发疯了，最好还是退出市场观望，因为当市场疯狂时谁也不能确定和把握股市到底选择什么样的涨跌方向。但不管怎么说，在现实的中国市场里，采取香农的半仓操作原则没有现实意义和价值。
下图正弦谐函数以3元为轴心，正弦函数以幅度为1元的方式上下震荡，如果我们采用香农的半仓操作方式，每天都换仓，结果只是震荡幅度小了一些，并没有对投资产生积极的意义。当正弦线过0点时，香农的半仓收益曲线也过0点，说明这种方法对多头和空头都没有趋向性。在图中1度一个象素点，共画出来了720度，曲线上共有720个点。
如果采取顺势而为的方式，例如在期货中可以双向开仓，那么在正弦波箱顶开空仓，在正弦波箱底开多仓，全部交易采取利滚利的方式，在不计手续费用时的收益曲线如下图所示，收益情况相当好。
以上香农半仓投资方式都是香农在麻省理工学院演讲时的一种设想，但在实践中香农并没有运用这种半仓的手法。
1986年8月美国《巴朗斯》报道了1026家共同基金的最新业绩，其中香农基金的利润位列第一名。巴菲特从1965年购买哈撒韦公司时公司股价为18元，到了1995年时公司股价为24000元，在30年里收益率达到27％。可是香农从50年代后期到1986年，香农的股票投资组合的收益率大约为28％，比巴菲特还要高出1％，是很了不起的投资业绩。
香农一直以来想出一本书，以阐述自己的投资之道。但是香农是一位完美主义者，在论文没有达到完美的程度时他是不会发表的。许多人都猜测，正是由于香农这种精益求精的思想，在收益水平还没有达到香农的理想水平时，香农始终是不会写文章和著作的。这就解释了为什么香农在1956年来到麻省以后所写的论文越来越少，根本原因他已经被股市迷住了，放弃了原来在信息论和人工智能方面的研究，以提前退休的方式来专职搞自己喜欢的股票投资。可是股市是人与人之间的博弈市场，使用纯数学方式很难把股票市场的行为方式描述清楚。这样，股市刚好为香农这类惯用数学知识的人设置了障碍，让他们在传统的数学分析中难以自拨，陷入了困境。以道升来看，如果当初香农不使用自己习惯的数学来分析股市，而是使用孙子兵法这类军事思想来理解股市，那么香农在投资股票的生涯里不至于经过了35年的股票投资还没有写出书来。以香农这样的天才，应该是选择错了分析股票的工具，没有把股市当成情绪化的市场，而当成了可能使用数学工具分析和描述的市场。不过，通常对香农投资组合发现，香农在晚年主要采取长期投资策略，就是持有好股票不卖出。马科维兹是分散投资的学术鼻祖，并获得了诺贝尔奖，当他看到香农的投资组合时简直就是目瞪口呆，不可想象！因为香农把81％的财产都投资到一只股票上，三只股票就达到了总资金的98％。所以，香农基本上采用了集中投资的手法，只买成长性的明星股，有点像巴菲特的投资手法，并没有采纳马科维兹提倡的分散投资学说。
香农持有哈里森实验室的股票32年，年收益率在29％，当初他买入时只有1.28美分，到卖出时35美元，增长了3500增，实现了香农夫妇梦想翻11倍的目标。2的11次方＝2048倍。这是香农夫妇在35年前投身股市的时写下承诺，他们办到了。
香农曾经说过：“在某种程度上，投资类似于我平时做的交流工作和从杂音中提取出信号的工作。”他说聪明的投资者应该了解自身的优势，并且只在有优势的机会中投资。
香农最终成为一名长线投资的基本分析者，很像巴菲特的投资手法。他说技术分析让他感觉到是兢兢业业的技术员，聚精会神地与价格打交道，不过他认为这样做只是低效率地运用了重要的数据工作。所以香农强调：“通过评价公司的管理和预测市场，对公司的产品未来的需求来推测未来几年的收益增长。从长期来说，股票的价格随公司的收益的增长而增长。”因此，他很少关注价格的惯性波动。他强调：“在我看来，重要的数据不是过去几天或者几个月里股价如何变化，而是过去几年里公司收入发生了什么样的变化。”他经常在坐标纸上画公司的利润曲线，并根据公司的利润曲线画出未来的发展曲线。并且也会预测可能会出现的在公司发展过程中遇到的种种问题。
为了了解公司的管理层，香农夫妇经常走访上市公司，观察公司管理层的素质和企业的管理情况，也会为了了解群众对公司产品的反映，花钱买来一些食品请朋友一起来品尝，看他们对公司食品的评价。他会注意对现实生活中商品的观察和体会，从中寻找出股票投资的机会。这点很像后来非常成功的基金经理林奇的行为方式。总的来说，道升认为，香农最终放弃了他的单纯的数学分析和数学模型，向格雷厄姆、巴菲特、费雪看齐，着重发现未来几年或者几十年都有继续成长潜力的上市公司，然后集中资金投资在少数几家上市公司上，长期持有，让利润增长。香农的投资手法，最后给我的感觉与巴菲特差不多，属于同类，应该算是海蚂蟥式的长线价值投资者。。。。
:wanzuixiao
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