现金流折现法用于公司估值完全是错的

清修

现金流折现法用于公司估值完全是错的

来自：MACD论坛(bbs.macd.cn) 作者：清修 浏览：19069 回复：19

本人发现了DCF方法用于公司估值上的一些错误，多年来，学术界就是这样子对公司估值的，你随便打开一份券商的研报，他们基本上都是这样子错误的应用着，甚至于连我们尊敬的巴菲特先生也肯定了这种方法。

借着当前对银行股坏账的担心，举这样的例子如下：

某小额贷款公司2010年1月1日成立，自有资金100元，第一年成功放贷，并当年收回本息共108元，也就是说第一年的净现金流为8元，第二年，继续放贷108元，并当年成功收回117元，也就是说第二年的净现金流为117-108=9元，第三年这个公司继续放贷117元，结果倒霉，借款人跑路了，一分钱也没收回，也就是说最后一年净现金流为-117元，这个公司就此破产了。

上述公司如果上市的话，它的价值是多少呢？毫无疑问是0，可是看看我们的现金流折现法计算下来值多少呢？

历年现金净流量：【100  8   9   -117】

对应的年份：【0  1  2  3】，

好了，现在按照当前学术界典型的DCF折现法计算公司价值如下：

折现率取5%。

公司价值=100/1.05的0次方+8/1.05的1次方+9/1.05的平方-117/1.05的三次方。

即如下公式：


计算下来这个公式的值为：14.7元。

你看，明明一个价值为0的公司，按照现金流折现计算下来，还值14.7元，如果按照常见的价值投资法，留有安全边际，在8元买入的话，最终就亏净了。

这里的例子具有普遍性，那个折现率随便怎么取，只要不等于0，那么就不会影响结论。

这里从数学原理及应用上没有任何问题，竟然导致了明显错误的结论，可见用这种方法计算公司价值完全就是错误的，包括那些在研报里言之凿凿的大量DCF模型分析。

数学上有这样一个公理，就是一个错误的结论通过正确的推导可以得出任意的其他错误结论，比如1+2=4，可以用正确的逻辑推出3-2>10。同样，这个DCF应用因为是错误的，所以它也可以推出任意其他错误结论，但这里不详细举例。

另外一个最明显的例证是，如果你采用不同的折现周期的话，即使采用同样的折现率，得到的价值总是不同的，比如每个月现金净流入10元，1年后即是100元，用一个月份作为周期折现与用年作为周期进行折现，得到的数值完全不同。按说结果应该是相同的。

尽管存在内在的逻辑错误，这个计算方法还是被业界所广泛接受，最终在实践上误导了大家投资的理念，即只要公司净现金流为正数，不管它分红多少，还是分不分红，都具有了一定的投资价值，事实上，根据上面的分析计算，长期不分红或者低分红的企业很可能根本不具备投资价值，因为任何一个事物都有寿命的，等到寿命快要终结的时候，公司前面赚到再多的钱，它也会亏进去。

那么正确的公司价值计算方法是什么呢？

很简单，还是现金流折现法，只是数据一定要使用历年分红以及最后一次性所得，最后一次性所得是指转让或者重组等，这样就不会出现这样的错误了，还是以上面那个小贷公司为例，因为历年分红为0，最后一次性收益也为0，故而，无论取什么折现率，计算下来结果总是为0。

后面举例的那些悖论也都迎刃而解，而且这样的方法在实践上也是非常合理的，即你的投资收益只包含两部分，其一是历年分红，其二是最后一次转让所得收益。如果一个企业长期不分红，那你就只能指望最后一次转让所得了，即高价卖给下家。还有一种情况是希望企业虽然近期不分红，但是指望企业未来能够高分红也行。

结论就是，业界普遍使用的采用企业净现金流进行DCF估值是错误的，正确的方法应该是采用历年分红和最后一次转让所得作为DCF估值的依据。

补充一下，另外一个明显的错误就是现金净流量的概念是指一定时间内现金的流入数额，这个数值的单位应该是“元/年”，这无疑表征的是现金流入速度的概念，你看企业价值的单位是“元”，而经典的现金流折现后得出的单位是“元/年”，无疑等式的右边应该乘以时间，或者对时间进行积分，这样才合乎逻辑。而利用分红进行DCF折现则是正确的，因为每次分红代表的都是一个时间节点上的数额，单位是元，折现后得到的价值单位也是“元”，呵呵，看来投资界这么多年来，很少有自然科学界的学者进来深入研究啊。

车场

震惊了。目瞪口呆。
求神级回复。

川衡

这个就是dcf的一个变种，叫股权现金流折现法，存在这个世界很多年了。

清修

补充，另外一个明显的错误就是现金净流量的概念是指一定时间内现金的流入数额，这个数值的单位应该是“元/年”，这无疑表征的是现金流入速度的概念，你看企业价值的单位是“元”，而经典的现金流折现后得出的单位是“元/年”，无疑等式的右边应该乘以时间，或者对时间进行积分，这样才合乎逻辑。而利用分红进行DCF折现则是正确的，因为每次分红代表的都是一个时间节点上的数额，单位是元，折现后得到的价值单位也是“元”，呵呵，看来投资界这么多年来，很少有自然科学界的学者进来深入研究啊。

清修

规律：如果你采用的折现时间足够长的话，最后一次性转让的占比会大大缩小。

现金流折现没有错，错的是采用了错误的数据，应该采用分红，而不是现金净流量。

lghw

DCF更多是一种思维方式，而不是计算公式

川衡

lghw 发表于 2013-6-19 10:30
DCF更多是一种思维方式，而不是计算公式

这100元是资本，不是现金流入，不能放到折现里面去计算的啊。把100放进去，这是和NPV的算法搞混了吧。

而且你说的用分红，就是DDM啊，那个才是最根本的，只不过因为有些企业不派息没法用这个公式，才改用DCF来代替。

清修

川衡 发表于 2013-6-19 10:35
这100元是资本，不是现金流入，不能放到折现里面去计算的啊。把100放进去，这是和NPV的算法搞混了吧。

...

老大，你这个指教不错，不过我认为把这个100元放进去计算更合理。

清修

通过大家的讨论，我受益匪浅，从网上搜来了DCF的定义：

现金流量贴现法就是把企业未来特定期间内的预期现金流量还原为当前现值。

这个定义是错误的。

在这个基础上进行修改：

现金流量贴现法就是把企业未来特定期间内的预期现金流量先积分后，再还原为当前现值。

这就对了。
不过这个错误我能理解，巴菲特自己说过，如果投资需要微积分的话，他就只能去卖报纸了。

清修

川衡 发表于 2013-6-19 10:35
这100元是资本，不是现金流入，不能放到折现里面去计算的啊。把100放进去，这是和NPV的算法搞混了吧。

...

这100元这个事情我也知道，但是我是按照合理性的原则来确定的，你就当他是一道数学题目就可以了。我们讲求的是逻辑上正确。

我认为你应该承认我的结论大体上没错，不然的话我会修正你说的这个问题，再举证出DCF折现法的其他荒谬例子。

清修

也可以这样解释，但是不影响结论。

我是外行，教科书没看过，但是业界常用的这个公式明显不合理，

企业价值=现金流折现

看了没有，等式右边的单位是“元/年”，而左边的单位是“元”。

而下面：
企业价值=分红加转让折现
这个公式两面的单位就是一样的。

清修

看公式：
企业价值=现金净流量折现

看到没有，两边的单位都不一样，左边是“元”，右边是“元/年”。

而公式：企业价值=分红折现+最后一次转让折现

这个两边单位相同的。

这么荒谬的错误怎么在业界堂而皇之的流行这么多年呢？唉，看来投资界整个就是一个大忽悠。

清修

一呼百诺 发表于 2013-6-19 13:42
你的这个文章写的很好，我觉得你至少是认真思考了，你的问题在于DCF公式的现值不是现金流，而是当年能产生的 ...

哈哈哈，老大，我就知道有人会提到我文章中这个问题，就如同我已经预测到有人会提到开始那100元不是现金流一样。
本文并没有严格按照当前一些学术概念来规范这个例子，而是取其简单明了性。
但是这些不影响结论，我可以为大家提出的每一个质疑打上补丁，而结论不变。

开始那100元你可以解释成老板捡的，后来那个8元，9元，还是老板捡的，最后那117元，老板丢了，这样子打打补丁就可以了。

不影响计算了吧？

金秋阳光

我也尝试着用一下，看过北大MBA他们的计算贴现现金流的EXCEL 表,非常复杂，和难懂，而且不适宜快速计算，在千变万化的股市里一句话，反应太慢，太复杂，令起实效性大大降低。看不懂就放弃了，改用更为简单的PEG 等估值方法，再用趋势分析，止赢止损，仓位控制，比贴现现金流方便很多，关键是速度块