中国平安可转债价值计算----附详细计算过程试学一月不收任何费用

口信

中国平安可转债价值计算----附详细计算过程试学一月不收任何费用

来自：MACD论坛(bbs.macd.cn) 作者：口信 浏览：7522 回复：2

说在前面，市场与考试最大的不同是考试出的题目会明确给出假设和条件并且有标准答案，市场啥都没有自己估，结果跟经验的不同用同样的方法千差万别。个人对保险行业和中国平安(行情 消息 资金)缺乏基本了解，所以涉及到主观判断和假设会重点标出，欢迎大家提供更优数据，过程力求减少错误，作者未经过专业训练，不要拿专业的眼光判卷。内容不断修正中……

题目：根据以下材料（经过删减）计算中国平安(行情 消息 资金)可转债的价值是多少？

（1）债券期限：本次发行的可转债期限为发行之日起六年。

（2）票面利率：第一年为0.8%、第二年为1.0%、第三年为1.2%、第四年为1.8%、第五年为2.2%、第六年为2.6%。

（3）债券到期偿还：在本次发行的可转债期满后五个交易日内，发行人将以本次发行的可转债的票面面值的108%（含最后一期年度利息）的价格向投资者兑付全部未转股的可转债。

（4）付息方式：本次发行的可转债采用每年付息一次的付息方式，计息起始日为可转债发行首日，即2013年11月22日。可转债持有人所获得利息收入的应付税项由持有人承担。

（5）初始转股价格：41.33元/股。

（6）转股起止日期：自可转债发行结束之日满六个月后的第一个交易日起至可转债到期日止。（即2014年5月23日至2019年11月22日止）。

（7）信用评级：AAA。

计算思路及基本假设：

将可转载的价值等同于债券价值加认股权证价值。我们将计算债券部分价值加欧式认股权证价值来判断可转载的实际价值。

1、不考虑赎回条款。

2、不考虑转股起始时间（六个月后可转股）。

3、不考虑次级权益。

4、用欧式看涨期权（到期日行权）价值替代美式看涨期权（到期日前随时行权）。

5、不考虑交易税费。

债券价值计算：

根据投资者要求的必要报酬率折现

引用2013年11月13日中信建设2013年11月13日信用债周报数据：五年到期AAA企业债到期收益率5.71%；七年到期AAA 企业债到期收益率5.8%。（有现成的就没自己算）

平安银行六年期按照5.75%计算债券价值。

债券价值=100*0.8%*(1+5.75%)^-1+100*1%*(1+5.75%)^-2+100*1.20%*(1+5.75%)^-3+100*1.80%*(1+5.75%)^-4+100*2.20%*(1+5.75%)^-5+108*(1+5.75%)^-6=83元          按照每年的现金流量折现

债券部分价值83元

变动因素：投资者要求的必要报酬率（公开交易的同风险债券的到期收益率）

期权价值计算：

限定条件计算出来的是只能在到期日行权的期权价值，稍后再分析差异。

通过布莱克—斯科尔斯期权定价模型计算欧式看涨期权，布莱克—斯科尔斯期权定价模型简称BS模型。1997年迈伦舒尔斯和罗伯特墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。高端大气上档次吧。先COPY公式吧。

k：表示标的股票的年股利收益率（假设股利连续支付，而不是离散分期支付）
Ln：自然对数；
C：期权初始合理价格；
L：期权交割价格；
S：所交易金融资产现价；
T：期权有效期；
r：连续复利计无风险利率Ｈ；
σ：年度化收益率的标准差；
N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

数据估算

k 估算未来年股利收益率（股息率）为1%，连续复利计算近似1%； （估算的以前年度1%上下浮动）

L期权交割价格，转股价 41.33    （题目给出）

S所交易金融资产现价40.78       (2013-11-19日收盘价格)

T期权有效期  6年   （题目给出）

r连续复利计无风险利率  选取10年期国债到期利率年利率4.6722% 换算成连续复利4.5663%（公式r=ln（1+r不连续））   （19日中央结算公司查的）

σ年度化收益率的标准差 计算表见图片 方差=0.1972 标准差=0.444


详细步骤：中国平安(行情 消息 资金)2007年3月1日上市交易，按年计算每期的股票收益率=（期末股价-期初股价+当期分红）/期初股价，连续复利收益率=ln[(期末股价+当期分红)/期初股价]。平安还成没有配股计算想对简单。
平均收益率=ΣR/N=(43.48%-77.18%+36.79%+8.86%-18.82%+15.39%)/6=1.42%
方差的计算=Σ(Rt-R)^2/(N-1)=[(43.48%-1.42%)^2+(-77.18%-1.42%)^2+(36.79%-1.42%)^2+(8.86%-1.42%)^2+(-18.82%-1.42%)^2+(15.39%-1.42%)^2]/5=0.1972
标准差=方差开平方=0.1972^0.5=0.444

将所有变量代入高端大气上档次的公式，最后计算结果

期权价值C=18.146元（单位期权价格） 每份可转载期权价格=100/41.33*18.146=43.9

结论
100元的可转债在若干假设的前提下采用欧式期权用了获得诺贝尔奖的模型计算的价值=83+43.9=126.9元

说明及敏感性分析

1、关于美式期权与欧式期权
美式期权有提前执行的优势。美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。在不派发股利的美式看涨期权可以直接采用BS模型。派发股利的美式看涨期权并未推荐，但是至少会算出个数来，根绝第一句话自己再往上自己高估吧。
2、敏感性分析
S 所交易金融资产现价 提高20%  单位期权价值33.53%  单位转债价值11.6% 股票价格与期权、转债价值正方向变动。

σ标准差（衡量波动率） 提高20%  单位期权价值13.69%  单位转债价值4.74% 标准差与期权、转债价值正方向变动。

r无风险利率  提高20%  单位期权价值3.41%  单位转债价值1.18%  期权对利率不敏感

L期权交割价格（转股价格）  提高20%  单位期权价值-11.36%  单位转债价值-3.93% 反向变动          *比预想的要小

T：期权有效期；6年变5年   单位期权价值 -7.66% 单位转债价值-2.65% 正向变动时间越长价值越高，时间越短价值越低。

股票价格的变动性是期权估值的关键因素，股价变动越大期权越值钱。

试学一月不收任何费用，包你自己也能算出数来，对错概不负责。当然很可能算错了随时修改。岁月不饶人啊，大学生考试的时候也就算个15分钟，我这折腾了大半天。

结果实际上就是用计算器敲出个数来，用正确的计算过程，掩盖错误的假设。算出数来大学老师都给分。