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九方图与同心N边形

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发表于 2014-9-4 16:30 | 显示全部楼层 Array

九方图与同心N边形

来自:MACD论坛(bbs.macd.cn) 作者:乾坤大海 浏览:15726 回复:41

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本帖最后由 乾坤大海 于 2014-9-4 16:35 编辑

之前在帖子里简单说过一次,觉得还是说的不好。再说一次。一直思考九方图为什么会起作用。所以一直思考他的本质。 现在发现九方图和同心N边行和同心圆有一个共同的特点。即面积相等。
下面举了几个例子,一环一环的面积比例是1比8比16比24比32比40……  
图一是常见的九方图,常见,不解释

1.jpg
图2是同心三角形。中心O到第一个三角形边的高度是1,到第二个三角形边的高度是3,到第三个三角形边的高度是5,以此类推。这些三角形的面积比例与九方图的面积比例相同。

2.jpg
图3是同心四角形。中心O到第一个四角形边的高度是1,到第二个四角形边的高度是3,到第三个四角形边的高度是5,以此类推。这些四角形的面积比例与九方图的面积比例相同。

3.jpg
图4是同心五角形。中心O到第一个五角形边的高度是1,到第二个五角形边的高度是3,到第三个五角形边的高度是5,以此类推。这些五角形的面积比例与九方图的面积比例相同。

4.jpg
图5是同心六角形。中心O到第一个六角形边的高度是1,到第二个六角形边的高度是3,到第三个六角形边的高度是5,以此类推。这些六角形的面积比例与九方图的面积比例相同。

5.jpg
图6是同心圆。中心O到第一个同心圆的高度是1,到第二个同心圆的高度是3,到第三个同心圆的高度是5,以此类推。这些同心圆的面积比例与九方图的面积比例相同。

6.jpg
图7是对同心N变形的一个部分。设斜边与垂线高的角度为A ,高度分别为1h,3h,5h,7h……
将N变形分成N部分就是下图。先计算下面的环形面积的比例再证明N边形面积比。

S三角形1=0.5*底*高=0.5*tanA*h*2*h=tanAhh

S三角形2=0.5*tanA*3h*2*3h=9tanAhh

S三角形3=0.5*tanA*5h*2*5h=25tanAhh
……
S三角形1=tanAhh
S梯形2=9tanAhh-tanAhh=8tanAhh
S梯形3=25tanAhh-9tanAhh=16tanAhh
以上是简单的证明过程,

7.JPG
结论:同心N变形(包括同心圆)一圈一圈的向外扩张。不论是三边形、五边形、10变形、100变形、或者圆。他们以同样的宽度往外扩张的时候,面积增加的比例就是恒定的1:8:16:24:32:40:……

也是九方图的螺旋扩张方式。


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kendobrat + 8 + 3 2014-9-15 08:40 MACD有楼主更精彩!
85367272 + 8 2014-9-12 22:16 观点独特,佩服佩服!
kkoll + 8 2014-9-11 22:01 分析的有道理,学习了,谢谢!

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 楼主| 发表于 2014-9-4 16:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 乾坤大海 于 2014-9-4 16:39 编辑

第5个图不清楚,补发
5.jpg
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发表于 2014-9-4 19:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 yin0213 于 2014-9-4 20:02 编辑

好东西。图6也不全,能否发张全的,谢谢。
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发表于 2014-9-10 13:55 | 显示全部楼层
谢谢分享,如何分析应用。。。。
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发表于 2014-9-10 21:36 | 显示全部楼层
请问怎么用?
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发表于 2014-9-11 09:00 | 显示全部楼层
是的目前已经到达了高位区域233至241已是极限了。调整是必须的。看时间与空间的力度吧,谢谢老师的分解
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2014-8-30

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 楼主| 发表于 2014-9-11 15:23 | 显示全部楼层
:WX::WX:不是想说怎么用。只是对九方图的一些思考。没有什么结论和用法
参与人数 1奖励 +8 热心 +3 时间 理由
nick898 + 8 + 3 2014-9-11 19:12 分析的有道理,学习了,谢谢!

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匿名  发表于 1970-1-1 08:00
post_deleted
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发表于 2014-9-12 16:00 | 显示全部楼层
谢谢,顶!
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 楼主| 发表于 2016-3-23 13:46 | 显示全部楼层
这是很久前发的帖子了,自己又想补充点。  但是话不能说的太直接。如果真的明白我要表达的意思,那很多很多很多人会不高兴的。但是还是要说一点。毕竟能由此进行深入思考和联系和应用禁忌的人少的可怜。
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 楼主| 发表于 2016-3-23 13:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 乾坤大海 于 2016-3-23 13:52 编辑

下图是一个普通的九方图。黄色直线里面是奇数的平方。也是每一圈的面积。第一圈的面积是1,第二圈的面积是9,第三圈的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……
QQ截图20160323135453.jpg
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 楼主| 发表于 2016-3-23 13:59 | 显示全部楼层
这个图是正五边形,由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。这个正五边形的中心第一个五边形的面积是1,第二个五边形的面积是9,第三个五边形的棉结是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到5,本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。
QQ截图20160323135706.jpg
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发表于 2016-3-23 14:07 | 显示全部楼层
请问这个是什么软件啊?
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:26 | 显示全部楼层
下图是正六边形,由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。这个正六边形的中心第一个六边形的面积是1,第二个六边形的面积是9,第三个六边形的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到6,本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。
QQ截图20160323140149.jpg
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:28 | 显示全部楼层
yao938 发表于 2016-3-23 14:07
请问这个是什么软件啊?

gannzilla 百度一下看看能不能收到
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:30 | 显示全部楼层
下图是正七边形,由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。假设这个正七边形的中心第一个七边形的面积是1,那么第二个七边形的面积是9,第三个七边形的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到7,本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。
QQ截图20160323143134.jpg
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:33 | 显示全部楼层
下图是正八边形,由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。假设这个正八边形的中心第一个七边形的面积是1,那么第二个八边形的面积是9,第三个八边形的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到8,本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。
QQ截图20160323143435.jpg
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发表于 2016-3-23 14:33 | 显示全部楼层
乾坤大海 发表于 2016-3-23 14:28
gannzilla 百度一下看看能不能收到

原来能改成认不出来的颜色
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:36 | 显示全部楼层
下图是正九边形,由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。假设这个正九边形的中心第一个九边形的面积是1,那么第二个九边形的面积是9,第三个九边形的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到9,这个正确。本应该在第三圈的结束是25,但是实际上看图第三圈最后是27.第四圈结束应该在49,但是图上是在54结束。包括后面。这是一个错误的设定。
QQ截图20160323143631.jpg
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 楼主| 发表于 2016-3-23 14:43 | 显示全部楼层
下图是圆形,也可以理解成正无穷多边形。由于前面都用几何公式证明过了,这里就不论证了,直接用结果。假设这个圆形的中心第一个圆形的面积是1,那么第二个圆形的面积是9,第三个圆形的面积是25,以此类推,49,81,121,169,225,……。   但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。这个是以24为周期的重复的数列,()其实这样的数列完全可以不用圆环形状来表达。。
QQ截图20160323144240.jpg
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