股指期货百家讲坛之十一-----------股指期货在封闭式基金折价套利策略中的应用

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股指期货百家讲坛之十一-----------股指期货在封闭式基金折价套利策略中的应用

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股指期货在封闭式基金折价套利策略中的应用

首创期货研发中心研究员 杜鹏 徐泽平

2007-05-30

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一、研究思路
我国证券市场封闭式基金普遍存在折价现象，目前，封闭式基金折价率（单位净值/收盘价-1）平均为30%左右，折价率比较高。统计结果显示，现有封闭式基金与HS300指数具有高度的相关性，完全可以利用HS300指数期货作为风险对冲工具以套取封闭式基金的折价空间。
我们的研究最初是从如何套取封闭式基金折价空间开始的：由于封闭式基金存在折价率，如果在到期日之前买入并持有到期，临近到期日基金市值会强制回归至净值附近，因此投资者可以稳定赚取这一部分折价空间。但是如果基金净值在此期间下跌，导致折价空间变小则投资者不但要承受预期收益变小的风险同时还有可能导致投资损失，即基金净值跌破买入时的基金市值。
如果我们利用股指期货的套期保值功能，对买入的基金净值进行对冲操作，在基金净值面临损失的情况下，可以由股指期货方面的收益进行弥补，即锁定封闭式基金的折价空间，则我们的预期投资目的就可以如期达成。于是，封闭式基金折价套利的问题就转化为对封闭式基金净值的套期保值问题。
实证结果表明，通过构建合适的基金组合，并动态调整套保比率，我们构建的套保组合在长达两年的持有期间内保持了非常稳定的波动性，套保绩效平均值达到了80.95%，同时套保组合阿尔法累积收益也达到了30%以上，由此可见我们的套保模型的构建非常成功。
但是观察基金组合在持有期的表现，我们发现它的累积收益远远超过了套保组合的累积收益，这证明如果在此期间单纯持有基金组合，投资者获得的收益要远远大于仅仅套取封闭式基金折价的收益。这种想法当然有悖于我们最初的投资的目标，但是也促使我们考虑一个问题，就是能否在获得封闭式基金折价空间的同时，同样获得封闭式基金净值增长的收益呢？即在基金净值下跌时进行套期保值，而在净值上涨时单纯持有基金，于是问题转化为对封闭式基金净值进行阶段性套保的问题。
阶段性套保的关键是套保时机的确定，我们首先考虑引入风险值的原理进行判断，即在市场风险加大时适时进行套保，在市场风险变小时适时平仓股指期货。实证检验的结果非常好，依此原理构建的阶段性套保组合在市场下跌时能够领先于封闭式基金的净值走势，在市场大幅上涨时也能够跟上基金净值的增长。获得此种收益是在风险控制的前提之下进行的，这是与单纯持有封闭式基金以致全部风险暴露所最大的不同。
观察基于风险值的阶段性套保累积收益图，我们发现套保组合在持有期末期股市大幅飚升的时候没有跟上基金组合的走势，这是因为模型在此判断市场风险过大从而卖空了股指，虽然锁定了收益但是也错过了一拨很大的行情，损失了部分基金净值增长的收益。风险值理论只能够判断当期市场的风险水平，但是如果遇上这种大幅上涨的行情，风险值虽然很大，但是相对的收益也很可观。由此我们联想能否构建预测模型，对基金组合的下一期走势进行合理的预测，这样就不会错失大幅上涨行情给我们带来的收益了。
通过基于基金组合净值的预测模型的实证检验，预测命中率达到了70%，将预测结果用于阶段性套保检验，我们取得了与基金组合基本相同的累积收益，效果非常好。但是我们不难看出，基于预测模型的阶段性套保只是考虑了基金组合净值的变化，并没有考虑市场风险；同时频繁的套期保值在一定程度上减少了累积收益的水平，在考虑交易成本的条件下必然导致累积收益的减少。由此可见，将预测模型直接应用于套保判断也许不如将其用于间接用于对市场波动方向的判断更为经济。
接下来我们进行了本文最后的实证分析，即将预测模型对基金组合走势的判断与风险值模型相互结合，共同对套保时机进行判断。实证检验，该种方法兼顾了市场风险与走势预测的判断，即兼顾了收益与风险，是本文构建的四种模型中唯一累积收益超过了基金组合收益的一种投资策略。虽然风险暴露很多，但是这是在风险值可控的前提条件下作出的选择，因此更具有说服力。
二、实证研究与分析
（一）样本选择与数据处理
1.样本选择。
本文的研究以我国沪深股市已发行的50支封闭式基金为研究对象，从中筛选合适的基金构建基金组合。对于封闭式基金来讲，由于折价率的变动较大，其价格的走势与其净值在短期内可能会存在较大的差异。因此，我们用封闭式基金的净值来代替其价格进行分析。
由于我国的股指期货尚未正式推出，其价格走势的数据还不存在，但是，根据国外市场的经验，在市场有效的条件下，期货与现货走势高度相关。因此，本文将以沪深300指数代替沪深300指数期货，对构建的基金组合的净值进行套期保值。
基金的净值与沪深300指数的样本内数据选取时间段为2005年1月7日至2007年3月30日，选取的周数据，共109个数据。
2.形成期和持有期的构建。
形成期是指构建基金与股指期货组合的历史时段，而持有期是指评价各策略组合表现的未来时段。具体构建过程如下：
（1）取样本区间内某时刻T为形成期和持有期的分界点，向前选取一定长度的时间区间，称为投资组合形成期，记为[T-p，T]，在此形成期里计算各基金的到期日、折价率、贝塔、阿尔法值，并以此作为标准筛选合适的基金构成基金组合，本文选取形成期为2006年4月7日至2006年6月20日。
（2）在持有期[T，T+q]内，根据最优套保比率卖空股指期货，计算持有期内的“基金组合 +期货空头”组合（我们将其称为“套保组合”）的累积收益，本文选取持有期为2006年6月27日至2007年3月30日。

金i 的贝塔系数，进行套利交易时，为了回避系统风险，使得套利组合保持Beta中性，需要正确配置空头期货与多头现货之间的头寸比例，这个比例就是Beta。在实际工作中，由于Beta 往往是根据历史数据统计出来，如果投资工具的Beta 缺乏较好的稳定性，其未来的Beta 就可能与基金历史Beta 出现较大的偏离，使得根据历史Beta 构建的套利组合偏离Beta 中性，从而使持有的头寸部分暴露于系统风险之下。因此，Beta 系数的稳定性是选择套利工具的重要参照。 为市场无风险收益率，在此我们选取红顶金融工程研究中心的10年期国债收益率数据。
通过对基金折价率、到期日、贝塔系数稳定性、阿尔法系数大小排名的综合考虑，我们最终选取基金普华、基金普润、基金裕元、基金裕华、基金安瑞、基金金元六支封闭式基金构成我们的基金组合。
2.计算基金组合的权重。
所谓的“优化抽样复制”就是通过权重的优化再配置来寻找一个含有“部分”成份股的最优的追踪组合，并使得该组合相对标的指数的一些考核标准最优。我们采用了误差平方和的均值平方根(root mean squared error)的定义。
目标函数如下：


根据跟踪误差最小化的原则，我们确定六支基金在基金组合中的权重，优化结果显示，六支基金的权重分别为：

      3.单位根检验与协整检验。
为了考察现货组合与期货之间是否存在长期稳定的关系，对基金组合与HS300对数收益率作协整检验。协整关系反映了两个变量之间的长期均衡关系。在对HS300指数期货价格与现货价格之间的协整关系进行检验之前，首先必须对期货价格和现货价格序列的平稳性进行检验，即ADF 检验。
单位根检验（ADF 检验）：首先对样本收益率序列进行平稳性检验，用Eviews5.0软件做ADF检验结果如下：

可以看出ADF检验的t值都远远小于置信水平为1%时的临界值-3.497，可知HS300与基金组合对数收益率序列都是I（0）序列。因此，可以认为HS300指数及基金的收益率序列都是平稳的。
因为HS300与基金组合均满足I(0)，因此，可对其做EG 协整检验。检验方法是：先用HS300与基金组合进行线性回归，然后对回归方程的残差序列进行平稳性检验，如果残差序列是平稳时间序列，则说明期货价格与现货价格之间存在长期均衡关系，并且期货价格是现货价格的无偏估计量。
用HS300对数收益率与基金组合对数收益率进行普通最小二乘回归，对其残差作ADF检验结果如下：

因为检验统计量值-10.937远小于显著性水平0.01时的临界值-3.496，因此可以认为估计残差序列为平稳序列，即基金组合与HS300对数收益率序列具有协整关系。
4.计算最优套保比率。
对于投资者来说，其进行套期保值的主要目的还是要规避现货市场的风险，基于最小方差风险的套期保值比率适用性较强，因此在本文以下的实证分析中，我们主要采用最小风险套期保值方法计算最优套期保值比率。
利用基于DCC的多元GARCH模型，我们计算出基金组合与沪深300指数期货的最佳套保比率，并以此作为我们利用股指期货对基金组合进行对冲的工具。
由于共有109个样本点，因此我们采取固定窗口滚动拟合的方式，从第20个样本点开始，首先进行第一期的拟合，构建出一个DCC模型，然后每次剔除最早的样本，同时增加下一个样本，再构建出下一个DCC模型，固定窗口中保持20个样本点不变。以此类推，共构建89个DCC模型。分步提取每一期的Beta系数，然后我们用取得的Beta系数作为下一期套期保值的套保比率，实施套期保值。


以上是我们对基金组合全程套保所得到的封闭式基金全程套保累计收益图。可以看出，套期保值基金组合的收益率增长非常稳定。


6.波动性。
从反映波动性的方差图上看，HS300期货价格和基金组合都比套保组合表现出了非常剧烈的波动性，且随着时间的延长，其波动性呈逐渐增强的趋势。
套保组合在持有期的方差很小，特别是在2005-09-09至2006-03-10和2006-08-04至2006-09-29期间，方差基本为0。这从直观上证明了模型构建的套保组合以及动态套保策略保持了非常良好的稳定性能。


7.绩效评估。
套期保值作为一种有价值的活动，可以用作风险转移的工具，但是，实际的效果如何有待分析。绩效评估的HE指标反映了进行套期保值相对于不进行套期保值风险降低的程度，实际的避险效果表示为：

如果HE的值越大，则表明套期保值越有效地分散了风险，套期保值策略的效绩比较好。相反，HE的值越小，则表明套期保值组合的风险很大，套期保值策略的效果就越差。



套保绩效的评估结果显示，我们构建的套保组合平均绩效为80.95%，最高值为95％，最低为60％，套保效果比较理想。从上图我们也可以明显地看出，我们的套保绩效随着在大部分时间内处于70%以上，只有在2006年第二季度出现过短暂的下降。
三、投资策略
本文在以上研究的基础上，通过加入风险控制与预测模型，构建出以下四种针对封闭式基金套利的投资策略，具体论述如下：
（一）全程套保
假如我们仅为了套取封闭式基金组合的折价率空间并持有到期，则应该对基金组合净值进行全程套保。由下图可以看出，通过股指期货的反向对冲，套保组合的累积收益率基本上保持为一条略向上倾斜的直线。这说明，经过我们构造的套保组合非常完美的完成了我们的既定目标，累积收益率上涨由于我们选择的是阿尔法收益高的基金，所以在由股指期货对冲掉了系统风险之外，由高阿尔法获得了超额收益。



（二）依据风险值进行阶段性套保
全程套保是一种最为保守的对冲策略，在此基础上，我们引入风险值模型，即在系统判断基金组合风险超过的预先设定的风险值的情况下，才启动套保策略，否则只是单方面持有基金组合。
通过实证分析，通过引入基于多元GARCH模型的风险值对基金组合进行阶段性套保，累积收益取得了非常好的表现，从下图可以看出，套保组合及时规避了基金组合净值下跌的风险，同时在净值上涨的过程中及时平仓了股指期货，获得了基金组合净值上涨的的收益。


（三）依据预测模型进行阶段性套保
本文利用预测模型对基金组合的净值收益率进行滚动预测，模型中的自变量数据，包括宏观数据、技术指标，都来自于Wind数据库和天相投资分析系统；模型中的因变量取值为1或-1，即若当期基金组合周收益率之差大于0，则因变量取1，否则取-1。
我们同样采用20个样本点作为固定窗口向前滚动预测，即用2005年1月14日至2005年6月10日的自变量数值，代入预测模型，作为第21期因变量来预测2005年6月17日因变量，同时与实际因变量取值进行对比，验证模型的正确率。依此类推，我们得到2005年6月17日至2007年3月30日共89个预测值。
由上面的模型拟合和滚动预测的结果我们得到以下结果：单纯考虑技术指标的命中准确率为68.83％，同时考虑宏观因素的命中准确率为71.43%，预测效果较好。由此可见，对基金组合的净值收益率的预测基本上还是受技术指标的影响，而各期宏观数据对滚动预测结果提供了微小的正向贡献。
由于我们构建的预测模型预测准确率在70％左右，在此我们不妨直接用此标准作为我们套期保值的指标，即在预测基金组合收益率下跌时执行套保，在预测基金组合收益率上涨时单纯持有基金组合，考察累积收益率的变动情况。


由上图我们可以看出，使用该种策略的结果，是套保组合基本上与基金组合取得了近乎完全的累积收益，说明我们的预测结果应用在套期保值上面可以取得非常好的收益。
（四）风险值+预测模型阶段性套保
风险值策略能够在基金组合快速下跌时及时构建出套保组合，锁定收益；但是同时在快速上涨时也做空股指就会丧失净值上涨所带来的利润空间；同时在净值缓慢下跌时也会随着下跌，而不会采取套保策略，这是由于我们的风险值策略的最初假定决定的。
但是如果我们能够预测出基金净值的下一期走势，同时结合风险值策略，籍以判断出风险的方向。举例来说，如果判断风险值过大，同时预测基金组合净值下一期上涨，则我们只需持有基金组合；如果判断风险值过大，同时预测基金组合净值下一期下跌，这个时候我们才建立套保组合。这样我们就既能够规避系统风险，同时也能够获得大盘上涨的收益了。



从上图我们可以看出，该种策略完美地完成了我们预先设想的目的，在基金组合净值下跌时及时构建了套保组合，同时在大盘急速飙升的过程中准确地预测出行情的走势，避免了因为风险值过大导致的做空股指期货的误操作风险，最终取得了超过基金组合收益的结果。
四、研究结论
由于股指期货出台后的标的沪深300指数与封闭式基金持仓品种具有高度关联性，机构投资者可以通过股指期货对封闭式基金净值进行动态套期保值，锁定当前折价隐含的套利空间，实现封闭式基金的无风险套利。
封闭式基金折价套利思想虽然简单，但在进行封闭式基金套利组合的实际操作中，必须关注构建合理的基金组合、动态跟踪套保比率的变化、折价率的回复趋势以及套利成本等具体问题。同时，如果单纯进行全程套保，在例如去年的牛市行情中就会损失大部分的净值增长收益。因此，对于还期望获得净值增长收益的机构投资者，就可以采取阶段性的套保策略，从而最大限度的获得封闭式基金的增长收益。
本文通过在形成期选择高折价率、短存续期、低贝塔、高阿尔法的基金组合品种，利用跟踪误差最小化的基金组合优化方法，构建基金组合；在持有期动态跟踪基金组合的风险值变化，实施阶段性股指期货套期保值策略，同时利用DCC模型确定最优套期保值比率，控制基金组合净值波动风险；在此基础之上，本文利用预测模型预测基金组合净值变动方向，再实施阶段性套保，从而形成一种累积收益率更高的套保组合策略。
本文的最后给出了四种针对于封闭式基金投资的投资策略，即针对投资人对收益偏好与对风险厌恶程度，可以选择的投资方式有：全程套保、依据风险值进行阶段性套保、依据预测模型进行阶段性套保、风险值+预测模型阶段性套保。其中全程套保风险最小但是收益率最低；风险值阶段性套保能够在控制风险的条件下分享净值上涨的好处；预测模型阶段性套保在命中率很高时能够获得与净值增长基本相同的收益，但是由于需要不断的切换操作因此成本相对较高；风险值+预测模型阶段性套保兼顾了收益与风险，同时切换次数相对较少，因此成本较低，是一种比较理想的投资工具。

联合易讯

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