探索的脚印

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:35

通过研究海螺发现，用一条直线穿过它的螺旋中心，这条直线上它的螺旋相邻圈粗细比值很接近黄金分割。（如图11 左下）。不会发图形，，，百度吧。。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:36

那么为什么自然界中的螺旋倾向于选择黄金螺旋呢？我们从图10 的黄金矩形出发，将黄金矩形每一个小矩形沿对角线向外移动1/2 个边长，依次类推，如图12，这些黄金矩形会围成一个基本填满平面区域的螺旋，例如图中红矩形和蓝矩形之间的距离很小。有兴趣的读者不妨画图证明，任何其他矩形以这种方式自相似排列，都会重叠或者在平面上留下很大缝隙。只有黄金矩形会趋向于排满平面。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:38

本帖最后由 -梦里花落-- 于 2013-11-5 21:48 编辑

从上面几个例子的分析可以看出，“黄金分割”这种分形是生物进化的一个“极值”，是生物界自然选择的结果。目前的研究发现，不仅仅是生物界，在自然界很多领域都存在这种自相似倍数为黄金数的分形，诸如一些准晶体结构，高分子，太阳系间行星距离，海浪漩涡等等，都是黄金螺旋分形。

任何其他矩形以这种方式自相似排列，都会重叠或者在平面上留下很大缝隙。只有黄金矩形会趋向于排满平面。 -----原来如此，黄金矩阵去掉正方形还是黄金矩阵，而黄金矩阵趋向于排满平面。。。。正方形是用来分割的，，记住分割，，分割，，分割，，比如我们将一波行情分割成好几段。。。。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:39

图12 中黄金矩形的排列可看成黄金螺旋的离散化，如果将其收缩边缘连续起来，就会出现海螺的那种布满整个平面区域的黄金螺旋。也就是说，只有黄金螺旋这种“依次排列”的自相似才会占满平面区域。
看到这里的读者请伸出自己的左手与纸面垂直，然后握拳，看一下你的食指围成的螺旋是不是和图12 很像？人体众多骨骼之所以被各个关节黄金分割，正是由于这些骨骼能够围成这种螺旋形状。 --拳头，，试试看

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:40

人体处于黄金分割的关节都是能够蜷缩的位置，如手指骨节，肘部，膝盖，颈部，腰腹等等（身体蜷缩时候，蜷缩点位于人体黄金分割——肚脐处），许多哺乳动物关节都具有这种特点，这都是生物经过几十亿年进化的结果，能让身体和四肢完全地蜷缩来抓住东西和自我保护，因此生物界选择了这种没有缝隙的蜷缩——黄金螺旋。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:41

除了黄金螺旋之外，生物界其他的分形大多遵循黄金分割原则，其分形维数也很接近黄金数1.618… 如数的生长。按照黄金分割比例生长树枝和树叶，会使单位面积接收到最多的阳光，其原理与黄金螺旋相似，即能够布满平面的分形结构。---布满平面的分形结构。。。。。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:42

除了黄金螺旋之外，生物界其他的分形大多遵循黄金分割原则，其分形维数也很接近黄金数1.618… 如数的生长。按照黄金分割比例生长树枝和树叶，会使单位面积接收到最多的阳光，其原理与黄金螺旋相似，即能够布满平面的分形结构。 -----布满平面的分形结构。布满平面的分形结构。布满平面的分形结构。布满平面的分形结构。布满平面的分形结构。。。。。。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:52

-梦里花落-- 发表于 2013-11-5 21:38
从上面几个例子的分析可以看出，“黄金分割”这种分形是生物进化的一个“极值”，是生物界自然选择的结果。 ...

实际上，正方形是分割黄金螺旋的单位面积。。。这样我们也明白了为什么必须要用正方形画画黄金矩阵，从而导出黄金分割螺旋。。。而正方形的对角线和黄金螺线往往在一起，，他们是同穿一条内裤，而且不知道洗过没有？？？？

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:57

这样，平方法则的含义跃然纸上，同时正方形对角线的数值根号的意义，不仅是能量守恒的结果，，他是自然界的，是自然界的，卡住了，，后面慢慢想，，，，，，

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 21:59

刚才那文章我一开始是想找达芬奇画的那个黄金分割螺旋，因为上面还画了正方向。然后百度后无意间搜到的，，，，，，来瓶可乐庆祝一下，，，，，之前早说了，知识就是力量，而我们在知识的大爆发时代。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 22:02

正方形能无限分形下去并保持无间隙，而正方形分割黄金矩后还是黄金矩，，，等腰直角三角形的斜边确定后，仅有一个系数跟号2就能求出其他边，从而使得我们预测的时候选项变得唯一。。。。。

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 22:07

其他问题慢慢解决。。我的最终目的是理解了根号2的12次方的本源，或者说64的本源，并达成对平方法则背后意义的理解。。这下又进了一步。。。，那么现在来看，45度角也有模糊的印象了，角度线，，，，

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 22:12

正方是分形几何的基本单位，不管是立方体还是正方形。同时对角线的一个点始终在黄金分割螺旋上。。。:#DAXIAO:#DAXIAO:#DAXIAO:#DAXIAO，，对角线和边长之比，根号2，，，

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 22:15

周末理一下思路看看以前的遗留问题，，，没想到是分形几何，，，，谁能想到啊，，，

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-5 22:19

顺便扯一句，金字塔底部是正方行，，，，，，无语，，，可是就算注意到了，，谁会去通过分形解释呢，

天道2009 · 发表于 2013-11-5 23:52

楼主好贴，学习了！
生命之花包罗万象！
楼主引用毕达哥拉斯，欧式几何等，三角形平方法则，2014和2025观点新颖学习了。
三角形，3,4,5直角三角形，无限扩展也是一条螺旋线。
等边三角形可以衍生出1,4,16.。。、1,3,9.。。
36,72,72三角形衍生出1,2,4.。。，与提丢斯天文法则实质一样
直角A,B两边相等三角形衍生出根号2关系及其衍生，开普勒最先提出。
三角形，黄金矩形等可以衍生出螺旋1.618对数螺旋线
金字塔可以衍生出π，1.618，平方法则等等！

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-6 00:03

天道2009 发表于 2013-11-5 23:52
楼主好贴，学习了！
生命之花包罗万象！
楼主引用毕达哥拉斯，欧式几何等，三角形平方法则，2014和2025观 ...

能不能开个帖子，，说一下您了解的等边3角衍生1416，开普勒的根号2 ，367272衍生124，，我拜读

-梦里花落-- · 发表于 2013-11-6 01:10

螺旋线的特点是：每转90°半径便增加1.618倍，如此不断扩张。收缩时，则每转90°半径便收缩0.618倍，无穷无尽。“黄金螺旋线”，正好是股市价位与时间动态循环的基础。

天道2009 · 发表于 2013-11-6 13:05

本帖最后由天道2009 于 2013-11-6 13:15 编辑

天道2009 · 发表于 2013-11-6 13:06

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