价值投资背后的数学原理（2）

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价值投资背后的数学原理（2）

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（2）

在前面《论---价值投资背后的数学原理》一文中，我们推导出价值投资的数学原理公式：Q=B*(n/m)*(J/A)

其中：Q---投资结束所得金额；    B---投资初始时的本金；

         m---投资买入时的折价系数；n---投资卖出时溢价系数；

         A---投资买入时的价值；    J----投资卖出时的价值；

对于该公式可以用下图来理解，



本文是在 Q=B*(n/m)*(J/A) 公式的基础上继续深入的研究，以便我们找出挑选股票需要注意的核心要素。

由公式可以看出，本金的变化受两个主要的系数控制；

1、(n/m)为市场贡献系数，要使该系数最大化，必须要求买入折价系数越低越好，卖出溢价系数越高越好。对该系数的把握与控制在《价值投资公式---从数学原理理解价值投资》中已经有所叙述，其核心要点是安全边际要留够。

2、(J/A)为资产贡献系数，也就是资产增值倍数。要使该系数最大化，我们必须要求公司价值随时间流逝而产生最大化的增值。根据资产复利公式和折现公式我们将(J/A)进行转换：

J=[A*（1+a）^N]/[(1+c)^N]=A*[(1+a)/(1+c)]^N

a---资产价值平均年复利增长率

c---资产价值年平均折现率

N---资产持有年限

由上述推导，我们可以看出: (J/A)=[(1+a)/(1+c)] ^N

由上式可以看出：资产价值的增值主要受控于资产复利率、资产折现率、持有年限三个因素。当年均复利率小于年均折现率时，资产价值会随时间的流逝出现贬值。当年均复利率等于年均折现率时，资产价值会随时间流逝仅仅出现保值。只有当年均复利率大于年均折现率时，资产的价值才会随时间实现真正的增值。而作为投资人真正要追求的就是远超过折现率的高额持续价值复利率。

年均折现率主要受通货膨胀率、资金合理报酬率、风险报酬率影响，我们可以采用社会或者行业平均水平。

那么我们应该怎样追踪公司内在价值的年均复利率呢？资产的内在价值虽然模糊，但必然和资产数额、资产盈利率出现正向相关。因此我们可以通过追踪资产数额的变化率（包括红利）——净资产盈利率ROE的变化来大致的追踪资产的内在价值的复利率。因此分析公司财务报表的核心重点也就落到了ROE的分析上，我们应该仔细分析年报中体现的ROE数据是否真实，是否可持续，有哪些因素能保证持续的高ROE,这些因素本身能否持久？

最终，价值投资公式体现为：Q=B*(n/m)* [(1+a)/(1+c)] ^N，也可大致写为 Q=B*(n/m)* [(1+ROE)/(1+c)] ^N。这个公式可以帮组我们在进行投资分析时，看清楚哪些才是我们真正应该关心的要素。相信对提升我们的投资境界更上一层楼。

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