《周易》与二进制问题
来自：MACD论坛(bbs.macd.cn)
作者：ps310
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《周易》与二进制问题 李 申
下面几篇论文，《周易和天文学》、《周易和中医》、《周易和数学》、《周易和预测学》（暂缺），是拙著《周易之河说解》中的几章。《周易之河说解》原名“周易与科学和哲学”，出版时根据出版社的意见，改成了今名。
《周易》与科学的讨论，开始于十多年前。那时候，像本书所持的主张，是非常孤立的。因为当时懂得《周易》的不大懂得自然科学，懂得自然科学的又往往不懂《周易》。谨慎者不在自己不熟悉的领域多说，不谨慎者就往往信口开河。那些既不懂《周易》、又不懂自然科学的，就把这里当作可以随心所欲的领地，于是都涌了进来。一时间，在“科学易”的名义下，聚集了当代的十八路诸侯甚至八百诸侯。其论著也是铺天盖地，五光十色，纷纭杂陈。
本书就是在这样的背景下写作的。起初，此事本与我无关。1988年的一天，接到朋友一信，邀我参加一个《周易》与中医的讨论会。我欣然而往，却怅然而归。会上的多数，都在讲《周易》如何是中医的指导，甚至宣称五行说也来自《周易》。有人告诉我，天津某某医院正在研究如何用八卦诊病，而他们也在搞这个项目，所以互相保密。我听后爽然若失，无话应荅。然而会上也有一位老中医，在念完发言稿上《周易》如何指导他治疗肝炎以后，放下稿子却不无感慨地说，肝炎分好多种，单用阴阳如何分类？这使我想起了文化大革命中那些言不由衷的各种各样的“讲用会”。于是我支持了一位年轻的中医研究生代表小组发言，说《周易》和中医没什么关系，此事大约使我的朋友不大高兴。而我在会上新认识的一位老乡，曾经主动要送我上车站的，也因为这个小伙子的发言，一面当着我的面骂这位小伙“狗屁不通”，一面取消了送我上车站的计划，只把我送出旅馆大门。
回京以后，被邀参加了一个论坛。报告人是徐道一先生，报告的内容，是讲什么“太极序列”。意思是说，《周易》中有一个一分为二，二分为四等等的太极序列。这序列如何具有广泛的普遍性云云。提问时我认为他未能把“《周易》中本来有什么”和“作为研究者的他从中看到了什么”这根本不同的两项内容区分开，把自己发挥的东西说成是《周易》本有的。所以我要求下一次也要作一个报告。主持人未能同意我的要求，但答应组织一次专题辩论会。辩论会有近百人参加，发言支持我的仅有一人。然而我还是认为辩胜了，并希望辩论内容能完整发表。然而非常遗憾的是，主持人说，录音机坏了。此事我至今仍引以为憾。因为人在精力非常集中、高度兴奋情况下所发挥出来的东西，以后是很难再找回的。
顺便说一下，自这次会后，每次类似的会议，只要徐道一先生在，我就和他激烈交锋。徐道一先生或许不理解我为什么总揪住他不放，那是因为在我看来，徐道一是在我能接触到的、讲“科学易”的诸人物中，水平最高的一位。当然，还有一位水平更高的，那就是北京大学的陈传康先生。只是在几次交锋之后，陈传康先生就去世了。我听过陈的两个报告，逻辑严密，语言犀利，是非常聪明、才华出众的不可多得的人才。我不是惋惜陈没有再把“科学易”之类的东西搞下去，而是认为这样一位人才应能在他的专业领域多做点有益于世人的事情。
也就是这次辩论会后，我写了这本书。这本书曾经被译为韩文，那是我在译者送给我已经出版的译本之后才知道的。后来台湾又出了繁体版，书名是《周易十日谈》，内容一样，只是形式上作了点调整。
这也都是十多年前的事了。不想关于《周易》与科学的问题今日因为杨振宁先生的一句话又战衅重开。然而那讨论的水平，似乎还停留在过去。所以才决定把这十多年前的东西重拿出来，参加这次讨论。只有二进制问题，某些朋友说我是在“传播谎言”，所以需要专门说两句。
关于《周易》和二进制的关系问题，在早是《哲学研究》的两篇文章。可惜当时我也以为是事不关己，没有注意，现在也不好找。现在所能找到的，一是焦树安先生的《二进位制数学创始者辨正》，载于《焦树安文集》，北京图书馆出版社，2002年出版，文集中未注在发日期。一是《国际易学研究》第五集上发表的莱布尼茨于1703年5月正式发表的论文中译本：《关于只用两记记号0和1的二进制算术的阐释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》。
据焦文，1679年，莱布尼茨已经写出了论文《二进位数学》的论文。十多年后，莱氏开始与白晋通信。从1697年10月18日至1703年4月1日，与白的通信共七封。1701年11月4（？）日，白晋致函莱布尼茨，寄来“先天图”。莱回信说，他在读三千年前伏羲的文字时发现了秘密。在这本书中，包含着“我从来未曾用过新的计算方法，而我发现这个新方法能给一切数学以新的光明。”白晋给他的书的那个附录（“先天图”），和他发明的“原理是完全相符的。”1701至1702年间，莱又致信白：“这个易图可以认为是现存科学之最古老的纪念物。然而依我之见，这种科学虽为四千年以上的古物，但数千年来却无人了解它的意义，这是不可思议的。然而他却与我的新数学完全一致。”焦的结论很明确，是莱氏在得到“先天图”之前，已经发明了二进制。
焦的根据，多来自日本五来欣造1929年出版的《儒教对德国政治之影响》，说明学界关注意此事已不只一日。
《国际易学研究》在发表莱氏关于二进制的正式论文时，前面有北京大学孙小礼教授的一个说明。该说明道：1679年3月15日，莱氏用拉丁文写出了二进制初稿。1701年宣读于法国科学院，但暂未发表。1701至1703与白晋通信后，才正式发表于1703年5月5日的法国科学院院报。
在这正式发表的论文中，莱氏用近五分之一的篇幅谈到了先天八卦图。并且用二进制对这先天八卦图进行了解读。其中谈到“中国人已经丢失了卦或伏羲的线形的意义或许已经有一千多年了。他们对[卦]作了诸多评注，却找到了我不知道离得多远的意义。最后它的真正解释竟然是从欧洲人那里来的。”文中叙述了他与白晋通信的过程，其中说到了白晋给他寄图的日期是1701年11月14（？）日。至于寄图的原因，则莱氏说到：
我写信告诉了当时住在北京的著名法国耶稣会士、尊敬的白晋神父我的用0和1的计算方法，他立即就看出这便是解开伏羲图的钥匙。于是，他于1701年11月14日写信给我，并给我寄来了这位哲学君主的伟大的图形。
这就是说，白晋寄图的原因，也是因为白氏首先了解了莱氏的二进制，然后才发现这个图和莱氏的二进制相似，于是寄给莱氏。
以上的考察说明，不仅是莱氏先发明了二进制然后才看到了图，而且白氏寄图的原因，也是因为他先知道了莱氏的二进制。
那么，先天图对于二进制起了什么作用呢？可说什么也没有。先天图的作用，就是促使莱氏正式发表自己的发明。因此，说什么莱氏是看到了先天图才发明了二进制，甚至说二进制的发明权应当属于先于图的发明者，是不合事实的，或者说是没有根据的。焦树安否定这些说法，本人也否定这些说法。
莱氏在信中，在正式发表的论文里，几乎都念念不忘地、反复地说明，数千年中，中国人都不了解图的意义，或者是“丢失”了图的意义，所有的解释都离题太远。
自己家里有一件东西，自己却不知道它是什么，非要人家才能从中发明出什么东西来，这难道是中国的光荣吗？况且，人家还不是从图中发现了什么，而是先发明了以后，才看到您家的东西，发现这个东西和人家发明的完全一样，这有什么可夸耀的呢？
有些朋友辛辛苦苦，说是查了许多资料，可以证明莱氏是先见到图，后发明的二进制。企图以此证明是先天图导致了二进制。这些朋友自己怎么不好好想一想，中国人看图看了几百年，怎么就发明不出二进制？假如没有一个二进制的头脑，又如何能够从这本来与二进制毫无关系的图中看出二进制呢？
我们的民族自有自己的伟大之处。但是自己的就是自己的，人家的就是人家的。“苟非吾之所有，虽一毫而莫取”，应当是我们做人处事的基本原则。
那么，先天图和二进制究竟是什么关系呢？
就实际而言，莱布尼茨是误读了先天图，所以，他对中国人的批评也不能成立。因为先天图本来没有什么二进制的意义。
第一，先天图是由卦象组成的。在卦象中，阴阳二爻不是表示0和1，而是7或9（阳爻）；8或6（阴爻）。把它们看成是0和1，因而说和它的二进制符合，是误读先天图。这就是中国人对卦作了那么多的评注，却出现不了二进制的原因。因为中国易学家注释卦象时，根本想不到二进制，他们想的完全是另外的问题。从对先天图的解释上说，莱布尼茨是完全错误的。
第二，二进制原则上是可以进行任何大的数字的计算的。但先天八卦图只有八组符号，先天六十四卦图也只有六十四组符号。如果用0和1来描述阴阳二爻，则最大的数字只到111111，在十进制中相当于63；最小的为000000，相当于10进制中的0。就是说，用二进制来描述它，也只有0到63这六十四个数字。
邵雍发明先天图的时候，说过一分为二，二分为四……的话。原则上，这个过程似乎可以无限地进行下去。然而实际上，邵雍也是只到三十二分为六十四为止。就是说，中国古人压根不打算发明一种进位法，把分化的过程延续下去。
第三，二进制是数学运算的规则，目的是计算。所以莱氏在他的论文中特别显示了如何进行二进制的四则运算。但先天图的符号是为了象征事物，天地人物，都是它所象征的对象。它没有任何演算的规则，因为它不需要演算。同样，二进制中的那些数字，也没有任何象征的意义。先天图和二进制，是两样完全不同的东西。一个是哲学的图示，一个是数学的法则。
莱布尼茨发明了二进制，用他的二进制头脑，从先天图中看到了二进制，然后指责中国人不懂这图的意义，实在是他自己没有懂得这图到底是干什么的。他发明了二进制，是伟大的；他的中国人的批评，是不成立的。
中国古人发明先天图，和从先天图中看到的，是世界的秩序，是社会和人生的道理。这是完全不同的两码事情。非要把先天图说成是二进制才算伟大，实际上也贬低了先天图本来的意义。这些自称非常热心维护中国传统文化的人们在心地深处，是觉得只有把自己的东西和人家的创造挂上钩，才是伟大的。这是一种什么心理呢？
打一个不算恰当、但也难以找到更加恰当的比喻吧。一个小孩的爷爷是哲学家，可是他的孙子看见邻家的爷爷会修汽车，于是就炫耀说：我爷爷也会修。一会儿又看见对门的爷爷会做糕点，于是就炫耀说，我爷爷也会做。他觉得自己这是替爷爷争回了面子！
小孩子中间这样的事情是非常普遍的。可是我们既然自称为学者，似乎不该再玩小孩子的把戏。假如把《周易》比作我们传统文化的爷爷，那么，我们可以骄傲地说，他是一位哲学家。至于会不会二进制，是否促进了科学的发展，都不足以评价我们这位爷爷的功绩。我们这位爷爷的哲理，当时是深刻的，并且指导过中国两千多年中的思想发展。其中的道理，有些今天看来也还是正确的，有些则已经过时了。善于运用的，创造过惊天动地的业绩；不善于运用的，也成为他们倒霉的源泉。
说先天图不是二进制，一点也没有贬低先天图的意义，因为先天图自有自己的价值和意义。承认莱布尼茨是先发明了二进制，然后才看到的先天图，因而二进制的发明权属于德国的莱氏。这是实事求是的学风，是一个现代学者最起码的道德准则。
过去我们中国人曾经说过，什么欧氏几何不过是我们勾股术的后裔，并且论证说，是周末世衰，畴人子弟分散，一部分西出流沙，后来把勾股术变成了欧氏几何。如果当时这样说还可以理解他们的处境和心情的话，那么，在今天，就不能再靠自欺欺人的手段来自我陶醉了。世界上任何一个有出息的个人和民族，都不屑于去做这样的事。
孔子说，知耻者近乎勇，因为那样才可以使人发愤。总忘不了“老子二十年前比您阔多哩”，甚至他老子并不阔却要这么说，就只能是阿Q的没有出息的虚夸。
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发表于 2012-4-28 09:07
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