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[大盘交流] 给你一根八尺长的棍子 请问你“地球距离太阳有多远?”

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发表于 2018-7-6 12:31 | 显示全部楼层

给你一根八尺长的棍子 请问你“地球距离太阳有多远?”

来自:MACD论坛(bbs.macd.cn) 作者:罫像时空 浏览:1185 回复:6

本帖最后由 罫像时空 于 2018-7-6 12:40 编辑

这个题目你能答得出来吗?
这个题目就是出现在近二千年前的《周髀算经》上。古人不会电脑,但是也不见得就是没有科学能力,他们对二十四节气、二十八星宿……都有很深的认识了。
除了前述“以日影求日高”的题目外,还有一题是用“璇玑”(即北斗星的第一颗到第四颗星,状如“口”字少掉一笔的“ㄈ”)来量测太阳直径,也是出现在同一本《周髀算经》。
这个题目你也答得出来吗?
《周髀算经》简称《周髀》,其中的“周”指的是周代,而“髀”(读bi)的原意是大腿或大腿骨,此处意思是“表(竿)”,是一种“用来测量日影长度的表(状如长棍)”全书以周公和商子的对谈开场。从“勾三股四弦五”谈起,从日影、日高、不同纬度的日高、不同节气的日高……,到一年中24个节气各时节的日影表;表面谈的是天文,但是行文中也出现开方、等差级数的数学概念了。它出版的年代最迟不晚过汉代。
《周髀算经》除了有后汉赵君卿的注释外,唐代的李淳风、宋代的李籍等多人也都有注释过。在唐代,《周髀算经》还被选列为《算经十书》之一,是科举取士中“明算科”应试者要研读的算学教科书之一。
《周髀算经》全书分为上、下二卷,体裁格式从对谈式(周公、商高,陈子、荣方),到独白式(法曰、术曰)作为不同单元的开头。英国人李约瑟(JosephT.M.Needham,1900~1995)博士把此书按西人习用的格式来分章节∶
第一章是周公与商高对谈∶第一节谈商高定律、第二节谈表竿、方、圆的使用与距离的量测;
第二章是荣方与陈子的对谈∶第一节继续谈日影的变化,乃至以璇玑太阳直径;第二节以日高图开始;第三节以七衡图开始。
第三章各节才是原书的各章∶谈论范围从太阳的岁动、各节气的日影长度,到各恒星、二十八宿、十九年周期……。对于举头不识星斗、低头不熟文言文的现代人,还真的像是一本“天书”呢。
《周髀算经》书中最有名的一句话除了“径一周三”(圆周率),要算是“勾三股四弦五”了,稍后还有一句“句股各自乘并而开方除之”,简直就是把a2+b2=c2和c2开平方的算法,都当成国民常识,随口带过,反而让后代子孙大叹它比古希腊的“毕氏定律”还要早出现,所以课本上的“毕氏定律”都应该改称为“勾股定律”或“商高定律”。
其实,单看赵爽注释的“句股圆方图”(即上图之弦图),把“勾三股四弦五”的“常识”,用面积重组的方式,简洁地给证明出来。就令人赞叹不已。可惜许多现代人,还以为中国古人那些线装书都是很落伍的。
首先,《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式:“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日”(《周髀算经》上卷二)
而勾股定理的证明呢,就在《周髀算经》上卷一[1] ——
昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”
商高曰:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。”
周公对古代伏羲(庖牺)构造周天历度的事迹感到不可思议(天不可阶而升,地不可得尺寸而度),就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例,解释数学知识的由来。
数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。”:解释发展脉络——数之法出于圆(圆周率三)方(四方),圆出于方(圆形面积=外接正方形*圆周率/4),方出于矩(正方形源自两边相等的矩),矩出于九九八十一(长乘宽面积计算依自九九乘法表)。
故折矩①,以为句广三,股修四,径隅五。”:开始做图——选择一个勾三(圆周率三)、股四(四方) 的矩,矩的两条边终点的连线应为5(径隅五)。
②既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。”:这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形(勾方、股方),根据矩的弦外面再画一个矩(曲尺,实际上用作直角三角),将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形,可看到其中有边长三勾方、边长四股方、边长五弦方 三个正方形。
两矩共长③二十有五,是谓积矩。”:此为验算——勾方、股方的面积之和,与弦方的面积二十五相等——从图形上来看,大正方形减去四个三角形面积后为弦方,再是大正方形 减去 右上、左下两个长方形面积后为 勾方股方之和。因三角形为长方形面积的一半,可推出 四个三角形面积 等于 右上、左下两个长方形面积,所以 勾方+股方=弦方。
注意:
① 矩,又称曲尺,L型的木匠工具,由长短两根木条组成的直角。古代“矩”指L型曲尺,“矩形”才是“矩”衍生的长方形。
②“既方之,外半其一矩”此句有争议。清代四库全书版定为“既方其外半之一矩”,而之前版本多为“既方之外半其一矩”。经陈良佐[2]、李国伟[3]、李继闵[4]、曲安京[5]等学者研究,“既方之,外半其一矩”更符合逻辑。
③长指的是面积。古代对不同维度的量纲比较,并没有发明新的术语,而统称“长”。赵爽注称:“两矩者, 句股各自乘之实。共长者, 并实之数。
由于年代久远,周公弦图失传,传世版本只印了赵爽弦图(造纸术在汉代才发明)。所以某些学者误以为商高没有证明(只是说了一段莫名其妙的话),后来赵爽才给出证明。
其实不然,摘录赵爽注释《周髀算经》时所做的《勾股圆方图》[1]——“句股各自乘,并之为弦实, 开方除之即弦。案: 弦图可以句股相乘为朱实二, 倍之为朱实四, 以句股之差自相乘为中黄实,加差实成弦实。”

注意“案”中的“弦图可以”、“成弦实”,“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明,于是他给出了新的证明。
详细分析请参阅曲安京《商高、赵爽与刘徽关於勾股定理的证明》。

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long66s + 6 + 6 + 6 2018-7-6 15:58 MACD有楼主更精彩!^_^

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 楼主| 发表于 2018-7-6 12:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 罫像时空 于 2018-7-6 12:59 编辑

勾股三角形的三条边之间,存在着如下关系:

                       4×4÷3×3=1.777  ,

                       5×5÷3×3=2.777,

                       5×5÷4×4=1.562.

  

   下面我们举例说明:



  上海大盘从532周见到市场的顶部之后,下跌至609周,见1311点。



  下跌周期是609-532=77,

  

    77×1.777=136.8,        532+136.8=668.8 ;见1755次高点。

    77×2.777=213.8   ;   5322+13.8=745.8;见998以来的首个高点1233点。

    77×1.562=120.31  ;  532+120.31=652 ; 见1307低点。



  勾股定理与股市--转帖

  我们再来看一组数据:



  532周见顶2245点,583周见下跌反弹的高点1748点。两高点相差583-532=51周,

     

   51×1.777=90.6   ;  532+90.6=622.6;   见1649高点         

   51×2.777=141.6   ;532+141.6=673.6 ; 见1783点后一周



  勾股定理与股市--转帖

  

    下面我们来看大盘第一波上升和第一波下跌的行情,“第一波”具有太极的特征。“第一波”里边包含的核数,如绝对股价(指数)、波的升跌幅度、波的升跌比率等等,都属于“第一波”生命基因的核数。这些基因核数对于股市生命的延展(未来的市场波动)有着某种数学上的联系。或者可以说“第一波”基因对于市场的未来波动起着某种支配的作用。


   大盘第一周95点;76周见1429高点;100周见386低点。114周见1558点,188周见低点325点。156周见1044高点。



   我们来看:100-76=24,



24×1.777=43,76+43=119。      大盘见913低点;

24×1.562=37.4  76+37.4=113.4  大盘见1558高点;



114-100=14,

14×1.777=24.8,100+24.8=124.8。大盘见1392顶部。



156-114=42,

42×1.777=74.6,114+74.6=188.6。大盘见低点325点。

勾股定理与股市--转帖

   



   可以说沪指遵循了勾股定理,三角形在此大发神威!



    江恩理论认为圆形的360度,与9个数字是所有数学的根源。



    在一个圆里面,可设置一个四方形以及三角形,但在其内,又可设置四方形和圆形,而在其外,同样可以设置一个四方形以及圆形,上述证明了市场运行的四个面向。



    所谓市场运行的四个面向是指:时间、价位、空间以及成交量。而分析者只要通过圆形的角度分析以及对9个数字在市场走势方面的应用,将可以作出对未来市场走势的预测。



   并且认为:

1、市场趋势的时间和价位,存在着数字以及几何的关系。



2、市场趋势的时间、价位、单位可以互相转化,分析者可利用三角形、四方形、矩形以及圆形的几何学方法,以预测未来走势的转折点。



3、金融市场的时间以及价位,事实上只是市场活动的坐标,两者只是描述同一活动的不同数量的尺度,两者是二而为一的整体。因此我们必须将时间和价位整合,以第三度的空间作为分析的基础。

-----------------------以上文章源自网路

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