证券分析的概率决策和小数定律偏差

东方同一

证券分析的概率决策和小数定律偏差

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作者：韩贤旺

大数定律又称大数法则或者大数率，是一个概率论的定律，核心思想是：在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值。经典的证券组合管理理论认为股票数量超过20个基本上就可以减少绝大部分非系统性风险，整个组合的收益率与指数的偏差就会比较小。要是股票数量越多，偏差越小。当然这些股票的选择要在风格资产和行业选择等其它重要层面要做好分散化工作。

但是，在证券分析现实中我们却经常在大数定律的潜意识支配下游走于小数定律之间，无论是策略分析、行业配置还是个股选择。究其原因，证券分析是一门在概率情况下的决策行为，参与主体在很多情况下分不清理性思维和感性直觉，在感性支配下就觉得证券分析是一门艺术，在理性支配下就觉得证券分析更像一门科学。假如投资者能够通过逻辑思维把证券分析和投资的每个环节推导清楚，就像古典的数学和物理学告诉我们的，那么案例研究和比较就没有必要。但是现实情况是概率环境下逻辑思维存在很大的不可操作性，逻辑推导环节越多，犯错的概率越高。我们内部讨论行业和股票的时候，有人就会提“宁愿要模糊的正确，也不要精确的错误”，说的就是相同的事。

在主动投资中，投资者更多地依赖过往的经验进行案例分析和比较，逻辑分析基础往往非常脆弱，一是后者不够形象，而且容易引起争论；二是案例分析和比较很容易操作。但是只要存在不确定性，无论是逻辑分析还是案例比较研究，合成谬误是回避不掉的现实问题。经济学中有一个经典的术语合成谬误的核心含义是由整体中的个别部分拥有某个性质，而错误推论出整体本身都具备该性质，此即“以偏概全”。其中，小数定律是最常见的案例比较研究通病，很多投资者无意识之中以小样本大肆演绎昨天、今天和明天，丝毫没有觉察到分析基础的概率论瑕疵。互联网的发展在便利投资的同时，也诱惑着投资者手比脑快；看到屏幕快速跳动的时候，思维决策越来越短期化，无效交易也会大增，证券研究也越来越短期化。频繁决策过程的小数定律很多，无效决策的结果却越来越符合大数定律，投资者事后总会发现自己总会犯相同的错误。

市场中流行的资产配置决策一般都叫投资策略，但是行业内并没有约定俗成的规范和套路。很多人还是有意无意采用技术分析。技术分析就很容易陷入两难困境：要是频繁做判断，准确率一般就收敛于50%左右，假如出现情绪性偏差，从结果看，准确率还不到50%，这就是大数定律。决策过程就充斥小数定律。依赖历史上出现的图形作为案例依据，由于历史上的案例有其发生的特定条件，抽象程度不够，样本的可比性就很差，而且和容易发生与现有状况相似的统计意义上的比较无从谈起，很容易陷入小数定律偏差。所谓的压力线和支撑线都只是心理暗示而已，各种图形出现的可能性都是存在的，从历史中提炼普遍规律是件很困难的事，要发现超过10个以上的相同样本都很难。结果就是大家总是按照指数的整数位作为心理底线，市场对指数点位的判断就是一场情绪波动的正态分布，只是平均数总在随着大盘涨跌而漂移。

有个同事很形象地说证券分析就像拼图游戏，一定程度上点中了问题的本质。面对复杂的证券市场，我们把复杂的现象简单化，概率决策的结果就是寻找有限样本之间的共同点和差异之处，但是要时刻提防小数定律偏差。