博弈论的发展阶段划分

ly6873

博弈论的发展阶段划分

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博弈论的发展阶段划分

博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。由于在现实生活中人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。正因为如此，1994年诺贝尔经济学奖授予了纳什（John Nash）、泽尔腾(Reinhard Selten)和海萨尼(John Harsany)三位博弈理论家和经济学家。

    “博弈”一词的英文单词是Game，意为对策、游戏。因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，人们要解决的问题是如何才能获胜，这实际上是当事人面对一定的信息量寻求最佳行动和最优策略的问题。在实际生活中，许多游戏都反映了博弈论的思想。例如，在人们非常熟悉的"石头、剪刀、布"的游戏中，我们的问题是：对方如何行动？而我又将如何应对才是最佳？这实际上就涉及到了博弈论的核心问题，即博弈论以对方的行为作为自己决策的依据，并寻求最佳。在四人进行的扑克牌游戏中，每个当事人所面临的是一场"完全无信息"的多人动态博弈；而在桥牌比赛中，每个当事人则面对的是一个"不完全无信息"博弈（有一定量信息，因为有一个人要摊牌）。在各种广为流传的棋谱中，要分析每一种可能的情况，即分析对局者在每种局势下的最佳走法，实际上进行的是二人轮流进行的"动态最优"博弈。但博弈不仅仅是指游戏，它研究的是当人们的行为存在相互作用时的策略行为及其结果。社会生活中的许多现象，都带有相互竞争与合作的特征，可以说，一切都在博弈之中。
    在我国，博弈论的思想源远流长，古代人民很早就认识了博弈问题，虽然没有形成一套完整的理论体系和方法，但博弈论的思想和实践活动，则可以追溯到2000多年前。著名的"齐王与田忌骞马"就是一经典事例。这里，田忌进行的是"在给定齐王策略不变情况下如何取胜"这一策略选择，实际上就是现代博弈论中的完全信息条件下的两人博弈问题。著名的《孙子兵法》一书对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和所提出的一系列军事对策等，都反映出其系统的博弈论思想。而《三十六计》则可以称做是一部活生生的军事博弈论教科书。《孙子兵法》和《三十六计》虽然是两部兵书，但它们所揭示的各种情形下的谋略与策略，已广泛为在现代市场竞争中做决策的企业家们所学习和采用。

    在国外，博弈论的思想与实践活动也有较长的历史。巴比伦王国的犹太法典，编辑记载了公元1—5世纪的古代法律及传统。犹太法典中讨论了一个所谓的"婚姻合同问题"，被人们认为是最早地使用了现代合作博弈理论。1713年11月，詹姆斯瓦尔德格雷夫（James Waldegrave）在给朋友蒙特茅特（Montmort）关于两人玩扑克牌的方法的信中，对两人博弈提出了第一个著名的最小最大混合策略解。20世纪60年代，沃德格雷夫的观点曾引起许多学者的深入研究。

    然而，尽管博弈论的思想与实践在中外都有着很长的历史，但现代博弈论的建立及其理论体系的形成，却是在20世纪40年代中期到50年代初期，博弈论的发展、完善及在经济学方面的广泛应用，则是近二三十年的事。在这里，笔者把现代博弈论的发展分为如下几个阶段：

    第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。

    1944年以前，博弈论并没有形成完整的思想体系和方法论体系，人们主要集中于严格的竞争对策的研究，即通常所说的二人零和博弈。但这一阶段却提出了一些重要的基本概念和定理，这些基本概念和定理成为现代博弈论发展的基础。早在1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺（Augustin Cournot）在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。1881年，英国经济学家埃奇沃斯（Francis Y.Edgworth）提出了"契约曲线（Contract Curve）"作为决定个体之间交易结果问题的一个解。1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理（Zermelo Theorm）断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起许多博弈论专家和经济学家的广泛深入研究。1921—1927年间，E·波莱尔（Emile Borel）发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。1928年，冯诺伊曼（John von Neumann）证明了最小最大定理，该定理被认为是博弈论的精华，博弈论中的许多概念都与该定理相联系。1930年，F·泽尤森（F.Zeuthen）的著作《垄断问题与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价问题的解，该解后来被海萨尼证明与纳什的讨价还价解是等价的。此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。

    第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。

    1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》一书出版。该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、联盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。该书的出版，意味着博弈论作为一种系统理论的开始，奠定了现代经济博弈论的基础，构建了博弈论这一学科的理论框架。正是通过冯诺伊曼和摩根斯坦对经济行为主体行为特征的分析，才使经济学家们了解到分析和研究经济问题的这一新工具。

    整个50年代是博弈论蓬勃发展的时期，在这一埋藏，涌现了许多著名的博弈理论家，他们提出了一系列重要概念和理论，形成了现代博弈论的理论体系。1950—1953年间，美国普林斯顿大学数学系的约翰纳什（John Nash）发表了四篇有划时代意义的论文。纳什证明了非合作博弈均衡·纳什均衡的存在性，并提出了"纳什方案"，该方案建议对合作博弈的研究可通过简化为非合作博弈形式来进行；纳什还创立了公理化讨价还价理论，证明了纳什讨价还价解的存在性，并首次提出了纳什方案的实施。人们认为，纳什为非合作的一般理论和合作的讨价还价理论奠定了基础。1950年，A·W·塔克（A.W.Tucker）在斯坦福大学的一份备忘录中揭示了"囚犯的困境"。1952年，J·C·麦克金斯（John Charles C.Mckinsey）出版了第一本博弈论教科书《博弈论入门》。由H·W·库恩（H.W.Kuhn）和A·W·塔克（A.W.Tucker）编辑的系统介绍和评述博弈论及其最新发展的丛书《博弈论论文集》共四卷在普林斯顿大学出版。在该书第二卷中，库恩（1953）提出了扩展型博弈及其形成；L·沙伯利（Lloyd S.Shapley）（1953）定义了聪明联盟博弈解的概念，即著名的"沙伯利值"。在第四卷中，沙伯利和D·B·吉利斯（D.B.Gillies）(1950—1953)共同提出了作为一般解概念的核心的概念。此外，沙伯利（1953）还开创了随机博弈理论。R·卢斯（Robert Duncan Luce）和H·雷法(Howard Raiffa)（1957）出版了有巨大影响的《博弈与决策》。R·J·奥曼(Aumann)（1959）引进了强均衡的概念。M·舒比克(Martin Shubik)（1959）出版了《策略与市场结构：竞争、垄断与博弈论》一书，标志着博弈论在经济学中应用的开始。在50年代末，还出现了关于重复博弈的研究，主要结果就是"无名氏定理"。此外，还提出了一些关于随机博弈和动态博弈的概念及模型。总之，以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系，在50年代已经形成。

    第三阶段：1960—1969年，博弈理论的进一步完善和发展。

    整个60年代是博弈理论的进一步发展和完善时期，博弈论专家们除了对一些重要的基本概念做系统阐述和证明外，还对合作博弈解、稳定集、核心的要领等做了更深入的研究和拓广。奥曼和皮莱格（B.Peleg）(1960)、M·马希勒(M.Maschler)（1965）、沙伯利（1969）等人系统研究了非转移效用的联盟博弈问题，从而完善和发展了博弈论。博弈论研究在地域上也突破了原来的普林斯顿大学和兰德公司的局限，在以色列、德国、比利时及苏联等都建立了研究中心。60年代，博弈论研究的重大突破和发展，是不完全信息博弈论的创立。1966年，奥曼和马希勒的研究中出现了具有不完全信息的无限重复博弈。1966年海萨尼对合作博弈与非合作博弈的不同，给出了现在使用最普遍的定义。海萨尼（1967~1968）在《管理科学》杂志上分三部分发表了其著名论文"由贝叶斯对弈者进行的不完全信息博弈"，从而建立了不完全信息博弈论，为信息经济学的发展打下了理论基础。另一极为重要的概念--具有子博弈完备均衡概念的精炼纳什均衡，由R·泽尔腾于1965年引入。然而，尽管博弈论在这段时期行到了长足的发展，但仍然是纯理论意义上的，在经济学中的应用仍很少。

    第四阶段：1970—1989年，博弈论的理论体系完全形成及广泛应用。

    在1970—1989年间，博弈论取得了空前的发展。一方面，博弈理论本身在几乎所有领域内都取得了重大突破。如重复博弈、随机博弈、策略均衡、谈判理论、信誉模型、多人博弈等，从而完善了博弈理论体系，也为博弈论的广泛应用奠定了理论基础。另一方面，博弈论已广泛应用到生物学、计算机科学、道德哲学、经济学等学科中，在实践中得到广泛传播，并为人们（尤其是经济学家）所普遍接受。这一时期博弈论的发展较为突出的表现在以下几个方面：①在策略均衡概念的研究方面进一步深化和改进，海萨尼（1973）第一个否认了对弈者利用随机化装置来决定其行动的传统观点，认为没有人能真正地随机化，随机化的出现是由于收益没有确切地被所有人知道：每个确切地知道自己收益的对弈者都有惟一一个最优行动。奥曼（1974）提出了相互关联的均衡的概念。R·泽尔腾（1975）引入了"颤抖的手完全均衡"（Trembling Hand Perfect Equilibra）的概念，此概念是对精炼的纳什均衡的真正的改进。②在不完全信息博弈和重复博弈方面的研究，丰富了博弈论的研究内容及理论体系，并使博弈论研究更接近实际。奥曼（1981）发表了"重复博弈的一个考察"的论文，首次提出了应用自动学的要领来描述一个重复博弈中的对弈者；他研究了有约束的对弈者的相互作用行为。D·M·克里普斯（David M.Kreps）和R·威尔逊(Robert Wilson)（1982）把子博弈完备均衡的思想扩展到扩展形式子博弈中，称为"序列均衡"（Sequential Equilibria）。他们还研究了不完全信息博弈中的信誉问题。尼曼(A.Neyman)（1985）和A·鲁宾斯坦(A.Rubinstern)（1986）则系统阐述了重复博弈中的有限理性的思想，研究讨论了重复的囚犯困境问题。D·弗坦伯格（Drew Fudenberg）和克里普斯（1988）最早研究了对弈者如何利用学习过程了解均衡的问题。③在生物进化论的应用研究方面取得重要突破。如J·斯密(John Maynard Smith)（1972）提出了稳定的进化策略(Evolutionarily Stable Strategy,简称ESS)，（1982）出版了《进化与博弈论》。④博弈论在经济学中得到广泛应用，经济学家们已经把博弈论视为经济分析的最合适的工具之一。1972年，O·摩根斯坦创立了《国际博弈论杂志》，为博弈论的推广和应用做出了不可磨灭的贡献。1972年，在美国康乃尔大学召开了博弈论国际讲座会第四届年会，各主要的经济学杂志刊登有关博弈论的论文篇幅越来越多，博弈论已渗透到经济学研究的各个领域。80年代，有一大批关于博弈论及其在经济中应用的著作问世，使博弈论在经济学应用研究方面得到极大的发展。艾奇斯(T.Ichiishi)（1983）出版了《经济分析博弈论》；M·舒比克（Shubik）(1984)出版了《政治经济的一个博弈论研究》；I·罗斯(I. Roth)(1985)出版了《讨价还价的博弈论模型》；J·麦克米壮(J. Macmillan)(1986)出版了《国际经济学中的博弈论》；J·弗里德曼(James Friedmon)(1986)出版了《博弈论及其在经济学中的应用》；1987年，由T·伯利(Truman Bewley)主编的《经济理论的进展》，全书11章中有8章都直接与博弈论有关；1989年，《博弈与经济行为杂志》创刊；80年代末出版的微观经济学教材和著作，几乎都介绍了博弈论及其应用的有关内容。J·蒂洛勒(Jean Tirole)（1988）出版了用全新的博弈论思想和方法写成的《产业组织理论》，在经济学中产生了很大影响。总之，1970~1989年间，博弈论空前发展和完善，至80年代末已形成了完整的科学体系，同时博弈论在经济学领域得到了广泛应用。

    第五阶段：1990年以后，融入主流经济学并对经济学产生革命性影响。

    进入90年代以来，博弈论已和现代经济学融为一体，成为主流经济学的一部分，短短几年时间，就出版了大量有关博弈论及其在经济学中应用的专著，各主要经济学和经济理论杂志中所刊登的有关博弈方面的文章随处可见。经济学家们已把博弈论当做最为合适的分析工具，人们谈论经济学时，自然会谈到和涉及到博弈论，研究博弈论及其应用或者用博弈论方法分析经济问题在90年代成为一种时髦。1990年，S·M·克里普斯出版了第一本研究生水平的教材《微观经济学教程》，完整地把博弈论融入到标准的微观经济学之中，被人们称为是博弈论对微观经济学的一场革命。另一部影响较大的著作J·弗里德曼的《博弈论及其在经济学中的应用》也于1990年再版。皮里特(Pelit)（1990）出版了《经济政策分析中的控制论与动态博弈》。J·爱奇伯格(Jurgen Eichberger)（1993）出版了《经济学家用博弈论》，伯尔曼(H.Scott.Bierman)(1993)出版了《博弈论及其经济应用》。由R·J·奥曼和S·哈特(Sergin Hart)编辑的大型工具书《博弈论及其经济应用手册》(I,II)分别于1992年、1994年出版。1992年，由J----J拉丰特(Jean---Jacques Laffont)编辑的《经济理论的进展--第六届世界博弈论大会》收录了当今最著名的6位博弈理论家和经济学家的论文，系统介绍了博弈论及应用方面的最新发展。1994年12月，诺贝尔经济学奖授予了J·纳什、J·海萨尼、R·泽尔腾三位博弈论专家和经济学家，表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响与贡献。1995年、1996年，诺贝尔经济学奖分别授予了理性预期学派的卢卡斯(Robert Lucas)和研究信息经济学的莫里斯(James Mirrlees)及维克里(William Vickrey)，被人们看成是博弈论在这两个领域的进一步应用。


    博弈论是一种关于行为主体策略相互作用的理论，已形成一套完整的理论体系和方法论体系。博弈论分析具有下列特征：

    （1） 基本假设的合理性

    博弈论的基本假设有两个：一个强调个人理性，假设当事人在进行决策时能够充分考虑到他所面临的局势，即他必须并且能够充分考虑到人们之间行为的相互作用及其可能影响，能够做出合乎理性的选择；二是假设对弈者最大化自己的目标函数，通常选择使其收益最大化的策略。从社会生活的实际看，这两个假设是符合人们的心理规律的，因为在各种情形中各行为主体都有自己的利益或目标函数，都面临着选择问题，在客观上也要求他选择最佳策略。从这个意义上看，可以把博弈论描述为一种分析当事人在一定情形中策略选择的方法。博弈论的这种基本假设是非常现实和合理的。

    （2） 研究对象的普遍性

    随着社会经济的发展，人们的行为之间存在相互作用与相互依赖，不同的行为主体及其不同的行为方式所形成的利益冲突与合作，已成为一种普遍现象，这为博弈论研究提供了十分丰富的研究对象，使博弈论的研究对象具有普遍性。在现实世界中，一切涉及到人们之间利益冲突与一致的问题、一切关于互斗或竞争的问题都是博弈论的研究对象。

    （3） 研究方法的独特性

    作为一种重要的方法论体系，博弈论有其独特的研究方法，表现在如下几个方面：一是运用数学方法来描述所研究的问题，所提示的结论在基本概念的定义、均衡的存在性与唯一性的证明、解的稳定性的讨论及许多定理的证明等方面，博弈论从一开始就应用了集合论、泛函分析、实变函数、微分方程等许多现代数学知识和分析工具，具有明显的数学公理化方法特征，从而使博弈论所分析的问题更为精确。二是研究方法具有抽象化的特征。博弈论把现实世界中人们之间各种复杂的行为关系进行高度抽象，概括为行为主体间的利益一致与冲突，进而研究人们的策略选择问题，从而抓住了问题的关键和本质。而且，由于博弈论分析大量使用了现代数学，使它所描述和分析的过程及所揭示的结论都带有极其抽象的特点。三是博弈论分析方法所体现的模式化特征。博弈论方法有四个基本要素：对弈者、博弈规则、行动策略、收益函数，任何一种博弈论分析都离不开这几个要素，这意味着博弈论为人们提供了一个统一的分析框架或基本范式，在这种分析框架中可以构建经济行为模型，并能在该模型中考虑各种情形中的信息特征和动态特征。从而使博弈论能够分析和处理其它数学工具难以处理的复杂行为（如非均衡和动态问题），成为对行为主体间复杂过程进行建模的最适合的工具。四是博弈论方法所涉及的学科的综合性。在博弈论分析中，不仅要应用现代数学的大量知识，还涉及到经济学、管理学、心理学和行为科学等学科。

    （4） 研究内容和应用范围的广泛性

    由于现实社会中人与人之间行为的相互作用及利益冲突与一致的普遍存在，要求人们面对局势进行策略选择，因此也就需要应用博弈论去研究。一切都在博弈之中，现实社会中广泛存在的合作与非合作博弈、完全信息与不完全信息下的博弈的事实，使博弈论的研究内容和应用范围十分广泛，涉及到政治学、社会学、伦理学、经济学、生物学、军事学等许多领域，在经济学中的应用尤为突出。

    （5） 研究结论的真实性

    博弈论分析的最根本特征是强调当事人之间行为的相互作用和影响（即个人的收益或效用函数不仅取决于自己的选择，而且还依赖于对手的选择），同时把信息的不完全性作为基本前提之一。这就使它所研究的问题及所提示的结论与现实非常接近，具有真实性。

    （6） 方法论的实证性

    从方法论角度看，博弈论研究的是在一定信息结构下，什么是可能的均等结果（这里的均衡是指对弈双方都采取自认为是最佳策略所形成的一种结局）。博弈论中的最佳策略是经济学意义上的最优化，没有政治、道德的含义，它不作道德上的劝告，在伦理上是中性的，它只回答是什么导致博弈均衡，均衡的结果是什么。"策略均衡并未叫我们必须把效用最大化，它所探讨的是当最大化效用时会发生什么结果；沙伯利值（Shapley Value）并不建议按权力分配赢得，它只是度量权力大小而已；博弈论研究自私自利，但并不推崇自私自利。博弈论是个工具，它告诉我们激励将被引向何方。"从这个意义上说，博弈论方法具有实证的特征

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