江恩主宰时间因子之2016年牛市重现

xingjw

xingjw 发表于 2016-1-12 13:35
Miller-Rabin素数测试                                                                         ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
费尔马小定理:如 ...

素数有很多神奇的性质:

1. 素数的个数无限多（不存在最大的素数）
证明：反证法，假设存在最大的素数P，那么我们可以构造一个新的数2 * 3 * 5 * 7 * … * P + 1（所有的素数乘起来加1）。显然这个数不能被任一素数整除（所有素数除它都余1），这说明我们找到了一个更大的素数。

2. 存在任意长的一段连续数，其中的所有数都是合数（相邻素数之间的间隔任意大）
证明：当0<a<=n时，n!+a能被a整除。长度为n-1的数列n!+2, n!+3, n!+4, …, n!+n中，所有的数都是合数。这个结论对所有大于1的整数n都成立，而n可以取到任意大。

3. 所有大于2的素数都可以唯一地表示成两个平方数之差。
证明：大于2的素数都是奇数。假设这个数是2n+1。由于(n+1)^2=n^2+2n+1，(n+1)^2和n^2就是我们要找的两个平方数。下面证明这个方案是唯一的。如果素数p能表示成a^2-b^2，则p=a^2-b^2=(a+b)(a-b)。由于p是素数，那么只可能a+b=p且a-b=1，这给出了a和b的唯一解。

4. 当n为大于2的整数时，2^n+1和2^n-1两个数中，如果其中一个数是素数，那么另一个数一定是合数。
证明：2^n不能被3整除。如果它被3除余1，那么2^n-1就能被3整除；如果被3除余2，那么2^n+1就能被3整除。总之，2^n+1和2^n-1中至少有一个是合数。

5. 费马小定理， 如果p是素数，a是小于p的正整数，那么a^(p-1) mod p = 1。
证明：(a+1)^p-(a+1) = a^p + P(*)+1-a-1 = a^p – a (mod p)， 其中P(*)为p的多项式。

6. 任意两个相邻的平方数之间，都存在不少于2个以上的素数。

xingjw

xingjw 发表于 2016-1-13 09:32
素数有很多神奇的性质:

1. 素数的个数无限多（不存在最大的素数）

根据楼上的定理4， 当n为大于2的整数时，2^n+1和2^n-1两个数中，如果其中一个数是素数，那么另一个数一定是合数。

因为2^127-1是已知的一个素数，那么2^127+1必定就是合数。 这样就回答了我们之前帖子里提出的那个素数判定问题。

xingjw

xingjw 发表于 2016-1-13 09:32
素数有很多神奇的性质:

1. 素数的个数无限多（不存在最大的素数）

谈到Fermat小定理，数学历史上有很多误解。很长一段时间里，人们都认为Fermat小定理的逆命题是正确的，并且有人亲自验证了a=2, p<300的所有情况。国外甚至流传着一种说法，认为中国在孔子时代就证明了这样的定理：如果n整除2^(n-1)-1，则n就是素数。后来某个英国学者进行考证后才发现那是因为他们翻译中国古文时出了错。1819年有人发现了Fermat小定理逆命题的第一个反例：虽然2的340次方除以341余1，但341=11*31。后来，人们又发现了561, 645, 1105等数都表明a=2时Fermat小定理的逆命题不成立。虽然这样的数不多，但不能忽视它们的存在。于是，人们把所有能整除2^(n-1)-1的合数n叫做伪素数(pseudoprime)，意思就是告诉人们这个素数是假的。

不满足2^(n-1) mod n = 1的n一定不是素数；如果满足的话则多半是素数。这样，一个比试除法效率更高的素性判断方法出现了：制作一张伪素数表，记录某个范围内的所有伪素数，那么所有满足2^(n-1) mod n = 1且不在伪素数表中的n就是素数。之所以这种方法更快，是因为我们可以使用二分法快速计算2^(n-1) mod n 的值，这在计算机的帮助下变得非常容易；在计算机中也可以用二分查找有序数列、Hash表开散列、构建Trie树等方法使得查找伪素数表效率更高。

有人自然会关心这样一个问题：伪素数的个数到底有多少？换句话说，如果我只计算2^(n-1) mod n的值，事先不准备伪素数表，那么素性判断出错的概率有多少？研究这个问题是很有价值的，不可能背一个长度上千的常量数组带上考场。统计表明，在前10亿个自然数**有50847534个素数，而满足2^(n-1) mod n = 1的合数n有5597个。这样算下来，算法出错的可能性约为0.00011。这个概率太高了，如果想免去建立伪素数表的工作，我们需要改进素性判断的算法。

最简单的想法就是，我们刚才只考虑了a=2的情况。对于式子a^(n-1) mod n，取不同的a可能导致不同的结果。一个合数可能在a=2时通过了测试，但a=3时的计算结果却排除了素数的可能。于是，人们扩展了伪素数的定义，称满足a^(n-1) mod n = 1的合数n叫做以a为底的伪素数(pseudoprime to base a)。前10亿个自然数中同时以2和3为底的伪素数只有1272个，这个数目不到刚才的1/4。这告诉我们如果同时验证a=2和a=3两种情况，算法出错的概率降到了0.000025。容易想到，选择用来测试的a越多，算法越准确。通常我们的做法是，随机选择若干个小于待测数的正整数作为底数a进行若干次测试，只要有一次没有通过测试就立即把这个数扔回合数的世界。这就是Fermat素性测试。

xingjw

立方和与自然数的平方数之间也存在优美的数学公式，这个公式应该在金融市场里有很重要的应用。

      1^3 = 1； (1)^2 = 1
      1^3 + 2^3 = 9； (1 + 2)2 = 9
      1^3 + 2^3 + 3^3 = 36； (1 + 2 + 3)^2 = 36
      1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100； (1 + 2 + 3 + 4)^2 = 100
      …… ……
    大家应该可以猜到，事实上，对于任意正整数 n ，下述等式永远成立：
      1^3 + 2^3 + … + n^3 = (1 + 2 + … + n)^2

xingjw

xingjw 发表于 2016-1-12 10:14
1. 从时间周期上来看，1月份主要趋势是下跌，所以看空1月份。

2. 2016年的2月份从历史周期来看应该出 ...

2016年上半年的大致预测都已经公布了，后面只需要跟随时间的脚步就行了。今天又仔细看了下，大概3月初之前可能都是主要下跌的趋势。

没有机会除了耐心等待之后，建议朋友们不妨多看点书，多学习点数学方面的知识，未雨绸缪。

winterspring_ch

卢舍那

楼主辛苦，等待第19页。

xingjw

【血流成河之际巴老入场扫货】在油价近十二年来首次跌破30美元之前几天，巴菲特的伯克希尔持续增持石油巨头Phillips 66的股票——这是石油公司股票基本见底的节奏吗？ 跟着巴神好好学习下怎么做价值投资，怎么克服人性贪婪和恐惧的弱点。

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     新浪美股北京时间13日讯 看起来，巴菲特（Warren Buffett）是在原油市场的凄风苦雨中嗅到了机会的味道。在油价近十二年来首次跌破30美元之前几天，巴菲特的伯克希尔买进了一些石油巨头Phillips 66的股票，当时，该股正跌至近三个月最低点。递交证监会的备案文件显示，伯克希尔在三个交易日内以平均每股77.22美元的价格购入了大约250万股。

     这些股票的总价值只有1亿9000万美元左右，而伯克希尔在Phillips 66的总投资接近50亿美元，但无论如何，眼下的增持确实说明巴菲特在价格的下跌当中看到了价值的闪光。最大规模的一次购买是上周四进行的，当时股价一度跌到75.95美元。之后，该股继续走低，周一收于74.37美元，周二反弹2.1%以上，收于77.82美元。

　 鉴于递交证监会的文件会滞后几天，或许我们很快就会发现，其实伯克希尔一直还在持续买进。（子衿）

明江

多学习点数学方面的知识，未雨绸缪。

xingjw

数学分形之美，无所不在。 股市只是生命和生活的很小一部分，比股票重要的东西还有很多很多。

xingjw

数学是上帝的语言，数学之美，无所不在。

股氏春秋

老巴买石油的新闻我也看到了，煤炭的走势是有道理的。

xingjw

恰好今天无意中翻到刘镇老师的帖子，转帖过来分享给大家参考下：

http://bbs.macd.cn/thread-2721234-1-1.html
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本周可以说是2016年的转折点，大概在一月十五日前後就会开始反转，跌势转涨势，上证与世界股市将一路上涨到三月十三日为顶点，之後将有全球性的股灾，由上证股市先启动，然後恐怖份子在全世界兴风作浪，造成更严重的股市崩跌，但到了五月，股市又是枯木逢春，欣欣向荣，一路涨到十月份。

立论基础如下：
在六十天干地支组合中，最靠谱的就是戊子/己丑，戊子一定跌，己丑一定是触底反弹，大约前面1/6是跌到谷底，后面5/6是反弹。最好的例子就是2008戊子/2009己丑。
戊子月是从2015年12月11日到2016年1月9日(戊子月每五年出现一次)，总体趋势是下跌，而且越跌越深，如果大家比对道琼2008年的图，会发现戊子月就是当年的缩小版。

己丑月是从1月10日到2月7日，如果前1/6是跌，那就是前五天会跌，从1月10日到1月14日，从15日开始就是起涨点，到了阴历一月庚寅月(2/8 – 3/8)更是红火，因为股市是看丙火，在寅月是长生，代表力量到达100%，可是届时会有震荡波动，因为2016是丙申年，阴历一月是庚寅月，庚金得地在年支申金，丙火得地於寅木，丙火去克庚金，但庚金克去丙火的根源甲木，所以是在高档动荡不安，但比起己丑月是好得多。

我认为最严重的是壬辰月(4/4 –5/5)，壬水克去丙火(股市命脉)，而壬水库藏於辰土中不被攻击，危害甚巨！2015年六月上证股灾就是壬午月，但在午月丙火还算临官，很强，所以没有一路跌到底，但壬辰的程度是远大之！我不开玩笑，除非您是放空，否则最好是避一避，等触底反弹再逢低买入。
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xingjw

关键的时间，关键的点位，总是需要重点提醒一下，2016114是乙未年，己丑月，乙未日。

开始日期	2013/6/25	星期数字	星期二
年/月/日	癸巳/年(30)	戊午/月(324)	壬戌/日(348)
结束日期	2016/1/14	星期数字	星期四
年/月/日	乙未/年(32)	己丑/月(150)	乙未/日(186)
起点价格	1850	结束价格	2949
日历天数	日历周数	日历月数	交易日天数
933	133	31	627

xingjw

在市场暗无天日的时候，应该好好振作起来，重点关注市场的信号。明天就是一个信号日。

开始日期	2014/10/27	星期数字	星期一
年/月/日	甲午/年(31)	甲戌/月(60)	辛未/日(42)
结束日期	2016/1/14	星期数字	星期四
年/月/日	乙未/年(32)	己丑/月(150)	乙未/日(186)
起点价格	2280	结束价格	2949
日历天数	日历周数	日历月数	交易日天数
444	63	15	301

sajia527

年月日冲，明天很悬了

xingjw

sajia527 发表于 2016-1-13 21:08
年月日冲，明天很悬了

所以明天是一个信号日，114日估计会创出1月的新低点了。