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真好！忍不住冒下头来占个位

chenjq6378

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铁血规则

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这么好的帖子不能沉了，要让更多的人收益！

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king_liao

好帖!

天天股人

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战攻

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前方有雾

漫谈股市之“对称”与“不守衡”现象


　　“宇宙守衡定律”在20世纪50年代之前曾经是世界物理学界的金科玉律。此种理论认为大宇宙是一个对称而且衡定的结构。是用静止的眼光看待宇宙的。1956年6月，美籍华裔科学家杨振宁、李政道联合发表了“对称不守衡”原理的论文。此论文的发表震惊了全世界物理学界，一举打破了一直被物理学家奉为金科玉律的“宇宙守衡定律”。杨、李两位教授认为，宇宙在弱相互作用下是不守衡的。宇宙永远处在“对称”与“不守衡”的运动之中，宇宙是动态的。该论点很快就取得了由另一位美籍华裔科学家吴健雄所领导的实验室的实验证明。杨振宁、李政道因此而获得了当年的物理学诺贝尔奖。
　　我是个科盲，对自然科学倒不出几滴墨水来。尽管如此，却可以从牛顿的“宇宙守衡定律”和杨、李两位科学家的“宇称不守衡”原理中获得哲学意义上的启迪。
　　我认为，“对称”和“不守衡”是事物的两个方面。它们的关系是对立与统一的关系。“对称”，是相对的；“不守衡”是绝对的。“对称”只是事物发展过程中瞬间出现的完美状态；而“不守衡”却是事物发展过程中的经常状态。
　　《周易》认为，“一阴一阳之谓道”。“道”，是由一组阴阳对称组成的。“道”即“太极”，亦可理解为“宇宙”。周易开宗明义，认为宇宙是一个由阴与阳的混沌大气场构合而成的。近代科学已经证明，宇宙结构的稳定性，全赖于天体星球的对称性分布。
　　“人生于地，悬命于天”，生命源于太极；人类生命的延续繁衍是人类在千万年进化过程中自觉适应“天地”，“天人同构”的必然。否则早就被大自然所淘汰。这就是“物竞天选”。所以，人类的生产、行为、乃至情绪都深深地刻上了“天地”(大自然)的烙印。
　　“一阴一阳”的男女媾合，是一组稳定的阴阳对称，是一个小宇宙。
　　媾合，即“阴阳冲气以为和”(老子语)。“媾合”的过程使得男精女卵“充气以为和”。“和”的结果是，新生命就诞生了。无论这个新生命是个女的(阴)或是一个男的(阳)，都必定把原先“一阴一阳”的对称组合给打破了。这是一次从“对称”到“不守衡”的过程。
　　“阴阳充气以为和”而产生新一代生命，出现了“不守衡”状态。新一代的男和女，又要去寻找新的“一阴一阳”和谐对称，于是，人类社会又从“不守衡”状态回复到“对称”时守衡状态。人类的文明繁衍就是由“阴阳对称”→“不对称”(即不守衡)→“阴阳对称”→“不对称”的“周而复始，循环往复”(《周易》语)的永恒模式中发展起来的。
　　《周易》认为宇宙万物是以其对称性的稳定结构而存在的。
　　“是有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象成八卦……”(《系辞》)。
　　一组组阴阳对称，一组组倍数生成，是《周易》对于宇宙世界的全局性阐述。如果有人认为《周易》解释宇宙成因的观点是僵化的，是不符合客观实际的，那就未免太肤浅了。
　　太极图由一条阳鱼和一条阴鱼相互紧抱而成一个360度圆形。阴鱼和阳鱼形状为一个S形。这就形象地表明，混沌之初的阴气扬(阴鱼)与阳气场(阳鱼)的“阴阳媾合”过程呈S形状态，即整个运动轨迹是曲线的，是线性展开的。而圆形没有起点也没有终点，运动永恒地“周而复始”(这是周易极为重要的观点)。这是事物发展运动的大模式。
　　“曲成万物而不遗”(语出《系辞》)，“曲”者，曲线也，S形也。《周易》认为万事万物的成长过程都是呈曲线运动的。“万物而不遗”！把天地人间什么都涵括在里面了。
　　关于“曲成”，《周易》以其独有的“八卦”模式去展开。这里不作详述。
　　老子《道德经》之“道生一，一生二，二生三，三生万物，负阴而抱阳，冲气以为和”是生命曲成的最权威阐述，写作数学表述式即是：
　　0→1、1→2、2→3……无穷无尽。
　　“三生万物”则可记数为：
　　3→5、5→8、8→13、13→21、21→34……乃至无穷无尽。
　　不难看出，这就是所谓的“神奇数”。我认为此“神奇数”的创立者应是我国圣贤老子而非13世纪意大利人费波纳茨。因为“老子数”早在公元前1200多年前就由中国人写下来了。即使后来的意大利人对这个数式作了补充，老子的名号是理所当然地应该排在费氏前面的。因此我称“神奇数”为老子费氏数。　老子费氏数被我国数学家陈景润先生称为“生命繁衍之数”。老子费氏数列是宇宙生命运动的生物链带。最能反映生命运动中的“对称”与“不对称”(不守衡)状态。股市生命运动——即市场波动就是沿着“老子费氏数列”展开的。其原理既深奥也十分简单，因为股市是由人去参与的，参与的人多了，就形成一个投资人群体。这个“群体”生于地，“悬命于天”，其情绪周期、买卖行为都势必深深地刻上“天地”(大自然规律)的烙印。我根据自己多年的研究心得，认为市场波动服从大自然规律，即服从“对称”、“不守衡”原理，并总结了几点经验：
　　“股市之美在于对称”。
　　“股市波动周期的对称点，即趋势运动的临界点”。
　　“重要周期数的时间螺旋对称点，即市场转向点”。
　　1200多只个股齐齐涨停板的奇观，就发生在216(日)×２的时间对称点上！一日不迟，一日不早，“对称”的作用发挥得如此完美，如此准确，也是笔者所始料不及的。
　　似乎“重要周期数的时间螺旋点即市场转向点”可视为市场内在规律之一了。认识并运用这个规律，不仅可以用于市场的预测，更可以做到对目前市场走势有一个清醒的认识，不以人云我亦云，不以好淡各种消息左右自己的判断。运筹帷幄，决胜于股市之外。记住：“对称”是股市的全局之美，但“对称”只是瞬间短暂的，而“不守衡”却是经常而永远的。
　　杨、李两位大科学家的“对称不守衡”原理普遍适用股市。

前方有雾

周期理论研究－－周期的测定与思考

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周期测定与思考(一)——未来在那里，为什么看不到？
    周期是个时间循环。为什么时间会产生循环？为什么价格、时间可以预测？凡技术流人士不可避免会遇到此问。伯顿·马尔基尔认为“有效市场”不可预测，所谓预测皆为谬论。我持不同观点，小弟的理论、操作系统称为“呼吸”（呼吸有循环之意，体系未成熟，不做展开。金兄曾问及，在此作答）。
    先给出上述问题我的一些思考。预测源于概率论，看似或然有其必然。爱因斯坦认为时间是个存量，他不会“流失”。必有这么一个“地方”，“过去”尚未发生；亦必有这么一个“地方”，“将来”已成过去。我们不能洞悉未来，只因为生命是时间的表象，不能超越时间。
    相对论看似宿命实则唯物，用于股市，即未来本就存在，只需“寻找”。用科学手段可以了解未来。南怀谨先生说：有其事不知其理，是知识不足。有其理不见其事，是经验不够。
    民谚有“晴冬至，烂年关”一说。即冬至下雨，正月初一必晴。据气象资料，数百年来无一例外。可见此谚暗合天道，指明周期的必然性。可惜2002年发生意外，冬至和正月初一都是大晴天。是否是小概率事件，或周期异变。
    如是前者，可以不加理会。如是后者，则关系重大。用于股市，表明数年来既定周期不再有效，股市已迈入新周期。若以老方法测市将大错特错。
    周期的变动以渐变开始，当量变转化为质变，才以巨变结实。2002冬至、初一的表现，大有巨变之相，是否暗喻天道有变？螺旋周期进入另一费氏数级？待小弟观察一下 观察一下 观察一下……
    回到本论主题，既然周期存在，但他老在变，怎么抓住周期的“影子”？这是操作上的问题，解决不好，前面等于白讲。正所谓：理论要联系实际。
    房龙说：我思故我在。我同意，但不希望：我思考所以孤独。
    测周期方法有一种十分简单，欲知详情，看下回分解。
周期测定与思考（二）——自然的律动
    测周期方法有一种十分简单，现说于诸君，欢迎指正。
    周期不用测算，他会自然显现。既然周期一直存在，为什么有人先知先觉，有人视而不见？因为存在不等于显形，需要总结与归纳。
    周期有其发展——消亡的模式。每一周期必有一螺旋中心，近中心关键点较密集，远中心关键点较松散，且中心到两端的“长度”相近。（见图）图中罗列98.6至今所有的顶部和底部，我未加删减，如此更能说明周期的普遍性。

以99.5.17（底）为中心Ф1，
98.6.4（顶）75天后见8.18（底），————
98.8.18用去91天见11.17（顶），  ——————
98.11.17走了83天见99.2.8（底），—————
99.2.8过60天见4.9（顶），      ———
99.4.9跨越38天到达5.17（底），  — 5.19行情启动！
99.5.17至6.30（顶）用了44天，  ——
99.6.30至9.10（次顶）用了72天， ———
99.9.10至12.27（底）用了108天， ——————
12.27至2000.5.15（底）用139天， ————————
    至此一周期完成，中心左距347天，右距363天。因我以瞬间高（低）点日为关键日，所以左右长度有出入，通常顶（底）是数天的一个区域，单日反转的情况较少。另螺旋计算用积日法，方便起见本人用自然日不用交易日。
    以2000.9.25为中心Ф2，以99.12.27和2001.6.14为两端情况同上，不再赘述。 现在我们正进入图中Ф3的周期内，以2001.12.5为中心，左端为2001.2.22，右端可能在2002年9月出现（端点不一定是极限点，但一定是某一级次的顶或底）。
    同时发现Ф1Ф2相隔496天，Ф2Ф3相隔437天。周期日趋密集，似乎正在向大一级的中心汇聚，因中国股市十余年数据太少，不好断定。
    上述测定法，我叫他“自然测定”，表现出的性质，称为“周期内敛性”。如以松散处为中心，将难以表达两周期相互套嵌的部分，因此周期必然内敛。
    该周期对现在行情的指导意义：2001.12.5和2002.1.29两关键点相距55天，根据周期内敛性下一个关键点和2002.1.29相距将比55大，即关键点会发生在2002.2.25以后。现将2002年关键时间与点位罗列如下：
    时间        价位
    2.25        1483
    3. 6        1508
    3.19        1535
    4. 3        1564
    4.20        1595
    5. 9        1628
    6.22        1663
    7.17        1700
    8.13        1739
    9.11        1780
  10.12        1823
  11.14        1868
    上述时间、价位不是一一对应关系，发生变盘的充要条件为：时间到达表中某一值附近，价位同时到达表中某一值附近。将发生变盘。时间上我用自然日，如遇周末、假期取靠近日。因本人近期看多，所以只给出向上的点位。计算方法暂不公布。
    另表中没有列12月的关键点，不是说12月不重要，恰恰相反我以为12月附近是2002年最重要的时间窗口，好象金兄也这么认为。具体分析看下回分解。

前方有雾

周期内在比例关系㈠ —— 股市技术流的发源及思考

    原来想论述神奇数字的运用，忽然觉得话还是从头说比较易懂。
    时间回溯到公元前5世纪，古希腊的雅典，世纪八大建筑奇迹之一 —— 巴特农神庙正在建造。建筑师应用了黄金分割率，即费波那基数的比例之一。
    时间前进到公元1202年，意大利斜塔之城—比萨，罗奈德·费波那基。费氏和罗马皇帝论道时，提出著名的“兔子繁衍问题”。
    时间前进到公元1844年，加·拉姆研究欧几里德学说，提出Ｆｎ与算法的关系——费波那基数列开始应用。
    时间前进到公元1905年，笛莫傅提出Ｆｎ=1/5｛［（1+√5）/2］’-［（1-√5）/2］’｝其中 ’表示 n 。等式由比奈证明，因此称为比奈公式。——费波那基数比例之一的通项公式见诸于世。
    此时出现了费波那基数列的升华，鲁卡斯在狂飙突进后，正式提出“费波那基数列”这一称呼。伟大的鲁卡斯——鲁卡斯在数学界不算伟大，但在证券市场技术流派眼里他将十分伟大，这是我的预言。此言将在数年后变成现实。因为鲁卡斯在对费氏数研究的同时，发表了辉煌的“鲁卡斯数列”。（到此才书接上文，累的够呛。）
    这里要解释一下什么是费氏数列。费氏数列如下1、1、2、3、5、8、13、21……即任意相邻两项的和等于下一项。再解释一下什么是鲁卡斯数列。鲁卡斯数列如下1、3、4、7、11、18、29、47……他有费氏数列的一般特征，但又不同。
    为什么说“鲁卡斯数列是辉煌的”，因为有了鲁氏数列、费氏数列两组“神奇数列”的相互验证，使一些分析可以去“孤”从“众”，预测中的误差点将大副减少。预测成功率提高实不能以道里计算。
    费氏数比率：∮=1.618  ，  ∮*∮=2.618  ，  1/∮=0.618……
    将上述比率用于空间点位（用于Ｙ轴），联系形态即为波浪理论。
    将上述比率用于时间（用于Ｘ轴），即为螺旋历法。
    因此波浪的弱点在于轻视时间因素，讲求形态、图形，被人认为艺术性大于科学性。齐天大圣兄有文（见年前论坛，哦，被帽子删了，丢草帽！），提及中国人是感性种族，所以波浪这种偏重艺术的感性分析法在中国可以大行其道。论坛中学波浪者大大多于学螺旋历法和江恩理论者，可见一斑。
    螺旋历法源于螺旋线的非线性运动。螺旋线与Ｘ轴发生切割，即为时间窗口。另类的螺旋线应用：我正在研究中，思路为价位与螺旋线的切割点存在市场的重要转向。
    时间前进到公元1884年，查尔斯·道开创股市平均价格指数与此同时研究出了一个理论体系。1903年，纳尔逊《股市投机常识》，首次使用了“道氏理论”此称呼。该书的序言中，理查德·罗素把道氏与弗洛伊德相提并论。汉密尔顿《股市晴雨表》将道氏理论系统化，发扬光大。
    艾略特（1871-1948）是波浪理论的创始者，他曾经是专业的会计师，专精于餐馆业与铁路业，由于在中年染上重病，在1927年退休，长期住在加州休养。就在他休养的康复时期，他从道氏理论出发，联系费波那基数列，发展出自已的波浪理论。其后，柏彻特受到波浪理论的启发，与佛罗斯特合著了著名的《艾略特波浪理论》，将“艾略特波浪理论”正式定名并加以深化。
    20世纪上半叶可谓人才汇萃，金融界有一位大炒家人气极旺，他就是江恩。他认为自然定律是一切市场波动的基础。在此基础上江恩发表了《波动法则》、《江恩周期理论》、《“七”之市场规律》、《江恩四方形》、《江恩六角形》、《轮中之轮》。发出了“我会给出主宰的数字及主宰的字句”这一惊天言语。
    时间继续前进到公元1987年，10月19日美国的“黑色星期一”，股市在“毫无征兆（对于大多数人来说）的情况下崩溃”。此次股灾产生了三位金融界巨星，柏彻特和嘉萨利因为事前大力唱空被大众肯定，波浪理论进入黄金时代。而作为交易员的嘉路兰可没那么幸运，他输的很惨。破而后立，嘉路兰在回顾87和29年两次股灾时，发现了规律——即嘉路兰螺旋历法。螺旋历法是费氏数列分析系统周期论的发展和深化。于1992年公布，可能因为时间尚短，了解的人不多。也正因为此一原因，根据相反理论，我反而更注重该理论的研究。
    亚马逊丛林的一只蝴蝶扇动了一下翅膀引发了西伯利亚的风暴——这是混沌学的著名注解，用于解释太阴、太阳周期对于股市发生的作用也无不可。

前方有雾

周期内在比例关系㈡ —— 两组神奇数字的运用

    怎么将鲁卡斯数用于股市？我们向嘉路兰学习。遵循他的思路或许有所收获。
    嘉路兰于87股灾后发现了著名的螺旋历法。他的灵感可能来源于波浪理论，艾略特将形态与费氏比率∮结合。嘉路兰于是想到了将∮用于时间。
    他遇到第一个问题——费氏数在第11项后变化越来越大，由于相邻两数差值太大，使许多关键点被忽略。嘉路兰用平方根把变化速度减缓。
    他遇到第二个问题——费氏方根变化又太小了。前10项几乎粘在一起，用于测算意义不大。嘉路兰想到在平方根前乘一个常数。
    他遇到第三个问题——用哪个数值作这个常数。在大量的比较、计算、总结后。嘉路兰幸运的发现了太阴月周期与股市的关系。这只能解释为幸运之神的眷顾，他成功了。
    这个神奇的公式Bn=E√Fn。即周期日数是月球从圆到缺一循环时与费氏方根的乘积。E是太阴月周期29.5306天。用这么多笔墨解释嘉路兰的思维，是为将鲁卡斯数依样画葫芦，仿制另一个螺旋历法——鲁卡斯螺旋历。
    我们先将鲁卡斯数开方，再找那个常数。既然嘉路兰用太阴月周期，我们就可以用太阳月周期。
    遇到第一个问题——太阳月周期为30.4375，该数与鲁氏方根的乘积还是太大。不妨将太阳月周期一分两段，用其一，即15.21875（简称S，是Sun的第一个字母）。
    用鲁卡斯历与嘉路兰历比较。
    n      Bn    Sn  
______________________
    1      30    15
    2      30＼  26
    3      42＼＼30
    4      51＼＼40
    5      66＼＼50
    6      84＼＼65
    7      106  ＼82
    数值十分相近，且开始几位数相距较短，用于短线分析将优于嘉路兰历。下面用一个新鲜例子来证明鲁卡斯历的威力。我们取2001.10.22（底，积数295），2001.11.8（底，积数312），2001.12.5（顶，积数339）来“预测”其后的关键点。
    339-312=27；339-295=44
    取鲁卡斯历上大于44和27的项，我们代入第5项（50），第6项（65），第7项（82），第8项（104）计算，得出2002.1.5和2002.1.23为关键点。（计算方法年前以公布，在此不累述）。
    再用平方律证明（平方律计算方法年前以公布，在此不累述）：2001.1.11和2002.1.30为关键点。
    我们取平均值，2002.1.8和2002.1.27。
    其中2002.1.13为新月日，2002.1.27为满月日。股市有规律为：升势遇新月日可能变盘，跌势遇满月日可能变盘。因此将注意力集中到2002.1.27。
    实际情况为大盘于2002.1.23见低点1346，于2002.1.29见底位1339。预测的1.8是空点，而1.27命中目标。我认为预测方法成功的标准是：宁空毋缺。空点多说明方法还要改进，有漏点说明方法不可取。鲁卡斯历法应为前者。1月23日大阳出现，我已经看多，但当时在浪形上差一小波（所有C浪在排除三角形的情况下，只能是5浪形态），可惜1月24日见1478无功而反，1月25日我第一次在论坛发文：破而后立，指1346短期必破，破时将以简单之极的方式到位，破时应当立即入场，因为波浪、螺旋同时表明底部出现。现在看来操作还是正确的。
    我们回到本论，用嘉路兰历法计算，得1.6和1.25（计算从简）。与鲁氏法向去不远，即太阴、太阳周期对于股市都在发生作用。
    股市是一辆车，太阴、太阳是两个轮子。我视为“呼吸不可偏废”，“呼吸体系”是个全息系统，上因天时，下合地利，中雍人和。
    周期论四篇由浅入深，其中第三篇又有一缓，暗合一张一弛的“呼吸之道”。其中涉及螺旋历法一些基本概念，或有语焉不详处，请原谅。

前方有雾

生命曲线的奥秘
陈品健
　
    地球上的生物约500～5000万种，已被人们认识的约170万种。生物界五彩缤纷，形态万千，但小至生物分子、病毒、细菌、细胞结构，大到生物体器官、机体、动物行为等等，随处可以看到螺旋结构和形态。
    从分子水平看，半个世纪前科学家以Ｘ射线衍射技术弄清了脱氧核糖核酸（DNA）分子是由两条平行、方向相反的核苷酸长链以螺旋形式结合而成，即著名的DNA双螺旋结构模型（图1）。此后，人们又发现核糖核酸（RNA）、多肽、蛋白质（图2）、淀粉等分子也都具有螺旋结构。可见构成生命的基本物质，尤其是承担生命的大分子普遍具有螺旋形态。
    从细胞水平看，构成生物体的基本单位棗细胞，是个非常复杂的结构系统。它由许多“小器官”即“胞器”构成，如染色体（图3）、鞭毛纤毛中的微管、内质网、高尔基体、线粒体（图4）、中心粒、收集管、细胞表面膜的花纹、精子尾部的构造等也都具有螺纹式结构。
    从个体水平看，许多动植物体的器官，如原生动物有孔虫 （图5）、放射虫等的虫室，腔肠动物水螅刺细胞中的刺丝(图6）,轮虫的纤毛盘，软体动物腹足类（图7）和鹦鹉螺（图8）的螺壳及内部器官，蝶蛾类的虹吸式口器（图9），鲨鱼等软骨鱼类肠中的螺旋瓣（图10），许多动物肠管的排列，内耳迷路（图11），牛羊头上的角（图12），人手指纹（图13）等等也都呈螺旋形构造或螺旋绕曲。
    在植物界，螺旋结构或螺旋形态举不胜举，如蓝藻类的螺旋藻整个身体呈螺旋形（图14）。硅藻中许多园筛藻表面的刻纹（图16），向日葵花盘上的花和种子排列（图17），攀缘植物的触须（图18），许多植物的叶序、花序、花瓣的排列(图21），松、柏、杉、桑、苏铁、木兰等植物的果实（图19，20），菠萝的果皮，百合、洋葱、水仙花鳞茎的鳞叶，竹笋外包的叶片等多呈螺旋形排列。
    再看动物的行为，如趋光鱼类、趋光昆虫在光源附近巡游、巡舞，蛇类盘曲休憩，长尾猴尾部的缠树，蜜蜂寻找蜜源时的飞舞，鸡鸭等鸟类产蛋时卵子沿输卵管旋转下行，纤毛虫、鞭毛虫、动物精子等旋转运动，等等。
    神奇的螺旋是如何形成的？它又具有怎样的魅力，经过长期的探索，有的已为人们了解，有的至今仍是个谜。众所周知，DNA分子的双链螺旋是两条核苷酸长链藉内侧的碱基间的氢链围绕着纵轴旋转连接而成。组成核苷酸的碱基是含氮的有机碱，主要是腺嘌呤（A）、乌嘌呤（G）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（T），A和T、C和G之间形成了碱基互补记载了全部遗传信息。DNA不仅具有自己独特的“指纹”，还能自我复制和修复，指导RNA的合成。
    古希腊的数学家阿基米德在2 300多年前发现了螺旋结构的能量和魔力。他指出内装螺线的圆筒具有汲水并使之上升的功能，此即“阿基米德升水泵”，现已获得广泛的应用。植物原生木质部的螺纹管胞，导管内壁就衬有螺线构造，藉此由根部吸收的水分及营养物质可以输送到植株的顶端（当然其中的蒸腾作用功不可没）。螺类的贝壳呈右旋或左旋,可以降低高度使身体重心稳定。鲨鳐类肠中的螺旋瓣扩展了肠的内表面积，也延缓了食糜在肠中的行进速度，使营养物质和水分等消化吸收更加充分；硅藻等表面的螺旋壳能增加浮力；植物叶序、花序的螺旋排列,能减少彼此重叠遮蔽，使各片叶子吸收更多的阳光，有利于光合作用。
    向日葵花盘上种子的螺旋排列，有时是21个顺时针，34个逆时针；有时是34个顺时针，55个逆时针，这些数字组成了一个特定的数列，即向日葵花盘上种子的螺旋排列，有时是21个顺时针，34个逆时针；有时是34个顺时针，55个逆时针，这些数字组成了一个特定的数列，即1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……。数列中，每一个数都是前面两个数字之和，这就是费氏数列。花盘上这一数列的奥秘，科学家苦苦思索了几个世纪，直到1992年两位法国数学家的解释才比较满意。伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪说，费氏数列使花朵顶端的种子数目最多。
    人们发现，一条直线弯曲为螺旋形状，不仅压缩了空间，而且增加了强度，于是动物的肠管、骨骼中的一些骨细胞的排列多以螺旋形盘曲在有限的空间里。
    可以毫不夸张地说，无处不在的螺旋是生物体构造的基本形式之一，它与生命的存在有着极其密切的联系，也包含了许多内在的合理性和外在的美，是自然选择的鬼斧神工。

前方有雾

艾略特波浪基础--黄金比率和费波纳奇数列

一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础
艾略特，波浪理论的开山祖师，在1934年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具，包括下列三个课题：1、波浪运行的形态；2、浪与浪之间的比率；3、时间星期。
艾略特在1946年发表的第二本著作，索性就命名为《大自然的规律》（Nature's Law）。波浪理论第二个重要课题，系浪与浪之间的比率，而该比率实际上跟随神奇数字系列发展。艾略特在《大自然的规律》一书中谈到，其波浪理论的数字基础是一系列的数列，是斐波南希在13世纪时所发现的，因此，此数列一般却称之谓斐波南希数列。
神奇数字系列本身属于一个极为简单的数字系列，但其间展现的各种特点，令人对大自然奥秘，感叹玄妙之余，更多一份敬佩。
其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”神奇数字系列包括下列数字：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。
构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。这个数列被称为费波纳奇数列。这个数列有如下特性：
　　　　　　　（１）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如：
　　　　　　　　　　1＋1＝2；
　　　　　　　　　　2＋3＝5；
　　　　　　　　　　5＋8＝13；
　　　　　　　　　　144＋233＝377；
　　　　　　　　　　……
　　　　　　　（２）除了最前面３个数（１，２，３），任何一个数与后一个数的比率接近０．
　　　　　６１８，而且越往后，其比率越接近０．６１８：
　　　　　　　　　　3÷5＝0.6；
　　　　　　　　　　8÷13＝0.618；
　　　　　　　　　　21÷34＝0.618；
　　　　　　　　　　……
　　　　　　　（３）除了首３个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近１．６１８。有趣的
　　　　　是，１．６１８的倒数是０．６１８。例如：
　　　　　　　　　　13÷8＝1.625；
　　　　　　　　　　21÷13＝1.615；
　　　　　　　　　　34÷21＝1.619；
　　　　　　　　　　……
二、平方的秘密
俄罗斯著名数学家韦罗斯利夫，曾经发表的神奇数字研究论文报告中，提示许多有关斐波南希神奇数字的神秘性，其中之一就是神奇数字平方的秘密。
1、由1开始，可能随意选取连续出现的相邻两神奇数字，数目可不限，先将这些神奇数字进行平方，然后将平方所得数字进行相加，其和必定等于最后一个神奇数字与接着出现的下一个神奇数字相乘。
2、除了上述出现的两个连续出现的神奇数字的平方具有的神奇的关系外，还具有两个相隔出现的神奇数字平方的神奇关系。其方法就是两相隔神奇数字的高位神奇数字的平方减去低位神奇数字的平方，两平方数字之差的结果必然属于另一个神奇数字。例：
    5×5-2×2=21    8×8-3×3=55    13×13-5×5=144……
由上述分析，读者不难理解，平方在波浪理论的定量分析上亦占有一定的地位。例如，全世界独一无二的惊世股票豫园商城从其100元的票面飚升至10000元之上，正巧是其起始价的平方值附近。是否我们可斗胆地说，沪市的起点是100附近，则未来等待它的目标10000点？！
三、神奇数字比率
波浪比波浪之间的比例，经常出现的数字，包括0.236,0.382,0.618以及1.618等，这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为黄金分割比率。实际上，上述比率的来源，亦来自于神奇数字系列。
   1、在斐波南希的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，将低位的神奇数字比上高位的神奇数字，其计算的结果会逐渐接近于0.618，数值位愈高的数字，其比率会更接近于0.618。
   2、在斐波南希的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，若与上述相反，将高位的神奇数字比上低位的神奇数字，则其计算的结果会渐渐趋近于1.618。同理，数值位取得愈高，则此比率会愈接近于1.618.
   3、若取相邻隔位两个神奇数字相除，则通过高位与低位两数字的交换，可分别得到接近于038.2及2.618的比率。
   4、将0.382与0.618两个重要的神奇数字比率相乘则可得另一重要的神奇数字比率：0.382×0.618=0.236 上述几个由神奇数字演变出来的重要比率：0.236,0.382,2.618以及0.5（其中0.236和0.618是著名的黄金分割比率）是波浪理论中预测未来的高点或低点的重要工具.
四、神奇数字与股价波浪
在波浪理论的范畴内，多头市况（牛市）阶段可以由一个上升浪代表，亦可以划分为五个小浪，或者进一步划分为二十一个次级浪甚至还可以继续细分出长至八十九个细浪，对于空头市况（熊市）阶段，则可以由一个大的下跌浪代表，同样对一个大的下跌浪可以划分为三个次级波段。或者可以进一步地再划分出十三个低一级的波浪甚至最后可看到五十五个细浪。
综上所述，我们可以不难理解地得出这样的结论，一个完整的升跌循环，可以划分为二、八、三十四或一百四十四个波浪。在此不难发现，上面出现的数目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都属于神奇数字系列。
浪与浪之间的比率关系，亦经常受到斐波南希神奇数字组合比率的影响，下面我们介绍神奇比率与度量浪与浪之间的比例关系的具体运用：
   1、对于推动浪来说，如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的第三浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。假如并非完全相等。则极有可能以0.618的关系相互维系。
   2、第五浪最终目标，可以根据第一浪浪底至第二浪浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系.
   3、对于A-B-C三波段调整浪来说，C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度，在实际走势中，会经常是A浪的1.618倍。当然我们也可以用下列公式预测C浪的下跌目标：A浪浪底减A浪乘0.618； （4）对于对称三角形的整理形态的波浪走势来看，在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。
所以，波浪理论与神奇数字，关系亲密。为使读者能较好地运用神奇数字对波浪的定量分析，下面列出与神奇数字比率及其派生出来的数字比率的特性：
  （一）0.382：第四浪常见的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐过程（ABC浪以之字形运行）；
  （二）0.618：大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时，B浪的调整比率。第五浪的预期目标与0.618有关。三角形内的浪浪之音质比例由0.618来维系；
  （三）0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度经常会由0.5所维系。
  （四）0.236：是由0.382与0.618两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。有时会作为第三浪或第四浪的回吐比率，但一般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束；
  （五）1.236与1.382：对于ABC不规则的调整形态，我们可以利用B浪与A浪的关系，借助1.236与1.382两神奇比例数字来预估B浪的可能目标值；
  （六）1.618：由于第三浪在三个推动浪中多数为最长一浪，以及大多数C 浪极具破坏力。所以，我们可以利用1.618来维系第一浪与第三浪的比例关系和C 浪与A浪的比例关系；
对于斐波南希神奇系列数字，读者已经了解到在波浪理论中，尤其在对波浪理论的定量分析中，起着极其重要的作用。其中0.382与0.618为常用的两个神奇数字比率。其使用频率较其它的比率要高得多。 在使用上述神奇数字比率时，投资者和分析者若与波浪形态配合，再加上动力系统指标的协助，能较好地预估股价见顶见底的讯号。
   另一方面，如果回吐幅度超过45%，则可以断言0.382的支撑或阻力作用已失去。
同样，当调整幅度起过70%时，亦表明0.618防线宣告失守。根据上述原则，投资者在具体操作时可以利用它来设置停损点。

1.波浪理论的产生和发展 2.五升三降是波浪理论的基础 3.波浪的标记方法 4.推动浪形态 5.推动浪形态的变异 6.调整浪形态 7.调整浪形态的变异 8.黄金比率和费波纳奇数列 9.历史的回顾以及未来预测 10.自然法则－－宇宙的奥秘 ----返回
神奇的费波纳茨数列

费波纳茨是生活在1175年左右的一位伟大的数学家，他除了引进阿拉伯数字以代替罗马数字外，还发明了费波纳茨数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……，这些数字有几个比较显著的特性：

　　 其一是任一相领两个数字相加，等于下一个数字；
　　 其二是除了前四个数字以外，任一个数字与下一个数字的比例接近于0．618；
　　 其三是任一个数字与前一个数字的比例，接近于1．618；
　　 其四是任一个数字的平方等于它前一个数和它后一个数的乘积加上1或减去1。
　　 在股市实际应用中，多以费波纳茨数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……至无限延伸的数列，来作为行情可能会出现由上涨转为下跌或是可能会由下跌转为上涨之“变盘日期”的预测。
　　 挑选黑马时怎样选择介入的时机呢？利用费波纳茨数列可以作为我们参考的依据。
　　 案例分析
　　上海贝岭（600171）
　　 上海贝岭作为一家生产集成电路的企业，是受国家产业发展政策扶持的一家朝阳企业，其上市之初大部分时间在15元至17元徘徊，这样的价位显然低估，无奈生不逢时，在1998年调整年中上市，不具备拉升的时机，那么什么时候才能结束盘局呢？灵活运用费波纳茨数列可以发现踪迹，从月线图来看，第3个月有一波冲高，但动能不足，第5个月也有一波冲高，结果无功而返，3和5都是费波纳茨神奇数列，下一个数字是8，真正的转机是否在这一个月呢？当然我们不是神仙，无法准确预计，但有一点是可以预见的，那就是第8个月后按规律应有一波冲高过程，在第8个月吸纳，绝对错不了，剩下的就是赚多赚少的问题了，第8个月后如果真的拉升，就大赚一笔，第8个月后如果假冲高，就小赚一笔。事实上一些朋友根据这一理论进场，第8个月后开始拉升，在形态没有破坏前一路持有，大多有翻番的战绩。
　　 使用费波纳茨数列应注意：
　　1、可以从某只股票上市之日算起，也可从行情显著高点或低点算起。
　　2、遇到这些数列的日期，除了可能会由上涨转为下跌，或是下跌转为上涨，还有一种可能是这一日期上下振幅较大。
（西南证券）
从费氏数列看时间周期兼谈周期分析中的时间序列法则
13世纪初，一位名叫费波纳奇的意大利商人兼数学家在完成一次埃及之旅后，写下一本数学名著—《计算的书》。这本书产生了两个成果：一个是把有史以来最伟大的数学发现——10进制从埃及传到欧洲，并使它成为以后一切数学计算的基础；一个就是费波纳奇数列。这一数列揭示了事物在不间断运动状态下所具有的某种自然规则，反映了一种自然秩序。由于股票市场是由 千百万投资大众共同参与的市场，群众心理、群众情绪无不对市场产生重大影响。“无数充分活跃分子的自由运动，构成了事物的有序性”。因此，股市从根本上说，也是一种自然，是一种人化的自然，它的运动也会遵循某些自然规则。本文即以费波纳奇数列做一次周期分析。
分析的三个前提
一个是取样问题。由于上交所成立于1990年12月19日，因此，笔者喜欢把每月的19日当作一个月的开始，而以18日作为一个月的结束。如2000年8月，就是从7月19日到8月18日为止，而不是从8月1日至8月30日为止。这里我们就采用这样的月线。
一个是定点问题。在分形理论一文中，我们提到过分形零点概念，周期分析同样有一个时间零点。笔者注意到，几乎所有的周期分析者都喜欢把产生高点或低点的那一个月数作1，这实际上是一种错误的数法。就像数岁数不能算虚岁，而应该算周岁一样，产生高点或低点的那一个月应算时间零点，真正的1应该是它的下一个月。
还有一个是顺序问题。大多数人在计算时间时，都喜欢从某一高点或低点开始往后数，即从过去数过来，这叫顺数法。用顺数法计算时间周期是一件相当累人的事，而且很容易忽视真正重要的时间窗口。因此笔者喜欢用逆数法，它的基本做法就是以当前为出发点，然后往后数，看它和历史上若干个高点或低点间的时间跨度是多长。这种数法的好处是能够迅速地了解到当前这个点和过去各高低点间的时间联系。
时间序列是周期分析的首要概念
讲完三个前提后，我们引进一个重要概念：时间序列。根据笔者7年来的周期研究，一个点位是否会成为重要的顶与底，并不取决于它和历史上某个重要顶与底间的时间跨度有多长，而是取决于它和若干个历史高点和低点间的时间跨度，是否构成一个完整的时间序列。这是固定周期法和时间序列法的最大区别。
如去年6月30日在我们这里属于7月份1756点的顶，用固定周期法来分析，看不出特别充足理由，但用时间序列法来分析则一目了解，因为以它为时间零点，往后数：3个月是1210点高点，
5个月是1064点低点，8个月是1300点高点，13个月是1422点高点，12个月是1025点低点，34个月是752点低点，它们正好构成一组完整而严密的费波纳奇式的时间序列。
这一例证可使我们进一步了解时间序列法的精神，以及逆数法的好处。如果不是逆数，你很可能会把1210点、1064点、752点等这些次要波动忽略不计，而把1510点、1052点、1558点及325点和512点这样一些最重要的顶和底算进来。而实际上，1756点并不和它们发生费波纳奇式的联系。由此可以看出，周期分析重在波动，而不在于这些波动点重要与否，有时候，一些次要的波动反而蕴涵着更重要的周期信息。
当然，费波纳奇并不是唯一重要的时间序列，根据笔者研究，中国股市至少存在4组时间序列，它们交替影响，使股市在不同时间，按照不同的时间序列，轮流地产生出不同的高低点。
时间窗口就此洞开
以费波纳奇数列为时间序列来检验7月19日至8月18日这一月，我们可以看到：以它为时间零点往后数，3个月是1695点低点，5个月是1586点低点，13个月是1756点高点，21个月是1300点高点，34个月是1025点低点，55个月是513点低点。还有1993年的1558点，产生于2月15日，距今为90个月，但由于见到1558点后，大盘在高位盘整了一周，正式回调时间是2月22日，因此这一个顶也可以算到89个月中。可以说，这是迄今为止和费波纳奇数列吻合得最紧的一次。在这一时间序列上，13至89个月上的高低点全是重要的顶和底!时间窗口就此洞开。

前方有雾

关于时间周期，则不能不提神奇的菲波纳契数列1、1、2、3、5、 8、12、21、34、55、89、144……，这组数字之间的关系，有书籍专论，本文不详细述及。由于它是波浪理论的基础，波浪理论与周期理论也颇有渊源，在运用周期理论测市的时候，不论是从重要的市场顶部只是底部起向未来数算，得出菲波纳契时间目标，这些日子都可能意味着成为市场重要的转折点。在这些时间窗口，如何取得交易信号，还需辅以其他技术手段以验证。对于神奇数字，笔者从江恩理论及其小说中体会到一种默契，江恩将“7”及其倍数的周期视作重要的转折点。笔者发现，如果这个数字是菲波纳契数×7，那这个数字更神奇。我们如何理解“7”这个数字呢，在江恩眼里，上帝用７天创造了世界，因此“7”是一个完整的数字；在圣经中，人类最大的敌人-死亡的恐俱也是可以克服的，耶酥在死后的第３天站起来，第7天复活，这意昧着７天是一个周期，“3”是菲波纳契数字，就是“4”也相当不平凡。地球自转一周为360度，每４分钟旋转1度，因此，最短的循环可以是4 分钟，地球启转一周需再24小时，也是4的倍数，所以４×７天的周期也是一个很重要的短期周期。而上述一系列数字构成了价格变化的时间窗，一旦市场进入了时间窗，我们还须依靠其他技术工具做过滤器，如摆动指标KDJ、W%、RSI等，过滤伪杂信息来判断转折点的出现，并得出交易信号。需要特别指出的是，在运用周期理论、波浪理论菲波纳契数列的时候，要注意它们都是以群体心理为基础的，也就是说市场规模越大，参与的人数越多，就越符合上述理论，比如股指远比个股符合上述理论，况且波浪理论本意也是应用于股市平均指数的。此时，我们就会发现，前面述及的神奇数字就越发神奇。

前方有雾

黄金比例 1.618
如 果 你 劃 一 道 直 線 ， 把 它 割 成 兩 截 ， 一 截 長 一 截 短 ； 而 且 讓 那 稍 長 的 一 截 與 較 短 的 一 截 的 長 度 比 ， 正 好 等 於 整 道 直 線 和 分 割 後 較 長 的 那 一 截 的 長 度 比 ， 你 得 到 的 就 是 一 條 依 據 黃 金 比 例 來 分 割 的 線 了 。 而 且 你 會 發 現 如 此 割 開 的 兩 條 線 段 的 長 度 比 例 等 於 1.6180339887 這 個 無 窮 小 數 ， 這 個 比 例 還 有 個 名 字 ， 叫 做 phi （ Φ ） 。


只 用 文 字 ， 沒 有 圖 畫 ， 要 讓 人 一 下 子 看 懂 黃 金 比 例 的 意 思 是 有 點 困 難 ， 還 好 受 過 點 基 礎 數 學 育 的 人 都 應 該 知 道 黃 金 比 例 是 怎 麼 回 事 。 既 然 如 此 ， 我 們 不 妨 再 來 一 道 常 見 的 數 學 題 ： 某 人 放 了 一 對 兔 子 在 一 個 四 面 被 牆 包 圍 的 地 方 。 假 設 每 個 月 每 一 對 兔 子 會 生 出 一 對 兔 子 ， 而 新 生 的 兔 子 一 個 月 後 又 能 再 生 一 對 兔 子 ， 那 麼 一 年 當 中 ， 會 生 出 多 少 隻 兔 子 呢 ？ 解 答 方 式 相 當 簡 單 ， 這 是 一 個 數 字 序 列 ， 排 列 起 來 是 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34 … … 。 你 會 發 現 自 這 個 序 列 的 第 三 項 開 始 ， 每 一 項 等 於 前 兩 項 的 和 ， 例 如 2=1+1 、 3=2+1 、 5=3+2 、 8=5+3 … … 。 由 於 這 道 題 出 自 十 三 世 紀 的 意 大 利 數 學 家 李 奧 納 多 ． 費 波 納 奇 （ Leonardo Fibonacci ） ， 所 以 這 個 數 字 序 列 叫 做 「 費 波 納 奇 序 列 」 。 有 趣 的 是 ， 這 個 序 列 中 前 後 相 鄰 的 數 字 之 比 ， 只 要 隨 序 列 擴 增 ， 就 會 愈 來 愈 接 近 1.6180339887.... ， 黃 金 比 例 ， 這 個 文 明 史 上 最 神 奇 的 數 字 ， 所 以 費 波 納 奇 序 列 又 被 稱 作 黃 金 費 波 納 奇 序 列 。 科 學 家 後 來 發 現 這 個 序 列 無 處 不 在 ， 黃 金 比 例 到 處 都 是 ， 植 物 葉 子 的 生 長 序 列 ， 菠 蘿 鱗 片 的 排 列 模 式 ， 老 鷹 俯 衝 撲 擊 獵 物 的 航 線 ， 鸚 鵡 螺 的 殼 ， 銀 河 的 螺 旋 … … 。


難 怪 有 人 說 上 帝 一 定 是 個 數 學 家 ， 數 學 就 是 世 界 的 語 言 ，要 不 然 怎 麼 可 能 有 如 此 巧 合 的 事 ？ 數 學 為 甚 麼 會 成 為 物 理 上 的 定 律 ？ 美 國 哈 伯 望 遠 鏡 的 科 學 部 門 主 管 李 維 歐 （ Mario Livio ） 的 《 黃 金 比 例 》 沒 有 提 供 答 案 ， 他 談 的 是 人 類 對 黃 金 比 例 迷 的 歷 程 。 在 這 本 書 我 們 會 看 到 很 多 黃 金 比 例 散 發 魔 力 的 經 典 例 子 ， 比 如 說 有 人 在 大 金 字 塔 看 到 了 它 ， 有 人 在 達 文 西 的 畫 發 現 了 它 ， 有 人 注 意 到 羅 馬 大 詩 人 味 吉 爾 的 用 韻 模 式 暗 合 黃 金 比 例 ， 有 人 指 出 凡 是 以 黃 金 比 例 創 作 的 音 樂 都 是 最 悅 耳 的 ， 會 計 師 艾 略 特 （ Ralph Nelson Elliott ）更 在 他 知 名 《 波 浪 理 論 》 中 用 黃 金 比 例 解 釋 股 市 指 數 起 跌 的 規 律 。 讀 過 藝 術 史 的 人 一 定 聽 過 ， 黃 金 比 例 是 世 界 上 最 美 的 比 例 ， 依 照 它 設 計 的 建 築 ， 畫 出 來 的 油 畫 ， 譜 寫 出 來 的 樂 曲 ， 莫 不 人 自 然 地 感 到 愉 悅 。 李 維 歐 在 《 黃 金 比 例 》 引 用 大 量 文 獻 指 出 ， 這 無 非 是 個 最 美 的 迷 信 。 被 認 為 是 黃 金 比 例 典 範 的 許 多 藝 術 傑 作 ， 其 實 並 不 符 合 黃 金 比 例 ， 是 人 們 對 這 個 數 字 的 迷 戀 誤 導 了 大 家 。 當 然 也 有 很 多 比 較 現 代 的 藝 術 家 如 建 築 大 師 柯 比 意 ， 真 誠 地 把 黃 金 比 例 應 用 在 其 作 品 上 。 但 這 一 切 最 終 可 能 都 只 不 過 是 種 「 數 字 學 」 ， 對 特 定 數 字 的 迷 信 ， 正 如 666 被 認 為 是 魔 鬼 的 數 字 （ 順 帶 一 提 ， 用 三 角 函 數 中 的 正 弦 和 餘 弦 去 計 算 666 ， 也 會 得 出 一 組 和 黃 金 比 例 有 關 的 數 字 ， 試 試 看 ） 。


那 麼 大 自 然 中 的 黃 金 比 例 是 世 界 本 身 的 模 式 ， 還 是 人 類 感 知 世 界 的 方 法 導 致 的 結 果 呢 ？ 答 案 正 如 Φ 這 個 數 字 一 樣 ， 無 理 無 盡 。

前方有雾

斐波那契数列——黄金圣旗
        意大利的数学家列奥纳多·斐波那契发现的斐波纳契数列也就是我们说的费氏数列.鲁卡斯数列又是怎么来的呢?
       除了斐波纳契数列以外,我们进行金融分析还要了解鲁卡斯数列.
19世纪时法国一个数学家鲁卡斯（E．Lucas）在研究数论的素数分布问题时发现和斐波那契数有些关系,而他又发现一种新的数列：1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,322,521等等.这数列和斐波那契数列有相同的性质,第二项以后的项是前面二项的和组成.数学家们称这数列为鲁卡斯数列.斐波纳契数列与解鲁卡斯数列都与黄金分割比有密切的关系.
        鲁卡斯数列与费波纳茨数列的关系
　　费波纳茨数列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….
        鲁卡斯数列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..
        鲁卡斯数列的构成为相邻两费波纳茨数之和的集合,即Ln=Fn-1+Fn+1.
    1876年鲁卡斯在研究一元二次方程POW（X,2）-X-1=0的两个根X1=（1+SQRT（5））/2,X2=（1-SQRT（5））/2时{1/X=X/（1-X）}得出了两个重要的推论结果：
　　Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)
　　Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)
方程1/X=X/（1-X）的正根,为无理数∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618,即著名的黄金分割比.
　　由黄金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率递减求出的正方形,所作圆弧的连线,即黄金螺旋线.
　　螺旋线是宇宙构成的基本形态,也是股市起伏时间序的基本形态,而其本质的参数即是黄金分割比∮.
　　比较费波纳茨数列与鲁卡斯数列,对相邻两数的比值取n趋向无穷大的极限,比值趋向黄金分割比∮
    Fn+1/Fn------->?∮
　　Ln+1/Ln------->?∮
　　因此,结论是两数列的本质是一致的,都与黄金分割比有着密切的关系.
        嘉路兰螺旋历法的缺陷与鲁卡斯数列预测系统的产生
　　研究过嘉路兰螺旋历法的人知道,螺旋历法建立在嘉路兰的两点结论之上：
　　1、 市场是人类买卖的场所,投资者的情绪与心理往往受到天体运行周期的影响,其中月球的影响最大；
　　2、 当月球周期（即E=29.5306）的倍数是费波纳茨数的开方时,市场投资情绪可能出现逆转,而市场变盘.
    ( 怎么将鲁卡斯数用于股市？我们向嘉路兰学习.遵循他的思路或许有所收获.
    嘉路兰于87股灾后发现了著名的螺旋历法.他的灵感可能来源于波浪理论,艾略特将形态与费氏比率∮结合.嘉路兰于是想到了将∮用于时间.
        他遇到第一个问题——费氏数在第11项后变化越来越大,由于相邻两数差值太大,使许多关键点被忽略.嘉路兰用平方根把变化速度减缓.
        他遇到第二个问题——费氏方根变化又太小了.前10项几乎粘在一起,用于测算意义不大.嘉路兰想到在平方根前乘一个常数.
        他遇到第三个问题——用哪个数值作这个常数.在大量的比较、计算、总结后.嘉路兰幸运的发现了太阴月周期与股市的关系.这只能解释为幸运之神的眷顾,他成功了.
        这个神奇的公式Bn=E√Fn.即周期日数是月球从圆到缺一循环时与费氏方根的乘积.E是太阴月周期29.5306天.用这么多笔墨解释嘉路兰的思维,是为将鲁卡斯数依样画葫芦,仿制另一个螺旋历法——鲁卡斯螺旋历.
        我们先将鲁卡斯数开方,再找那个常数.既然嘉路兰用太阴月周期,我们就可以用太阳月周期.
    遇到第一个问题——太阳月周期为30.4375,该数与鲁氏方根的乘积还是太大.不妨将太阳月周期一分两段,用其一,即15.21875）.
        由于嘉路兰的螺旋历法采用的是阴历的朔望月周期,变化速度慢,时间跨度大.因此,所预测的变盘点尽管包含在诸变盘点的集合内,但还是有许多变盘点被遗漏.根据嘉路兰螺旋历法的缺陷,国人王居恭先生提出并论证了,用鲁卡斯数列预测股市变盘点的方法.即用阳历太阳月周期的一半（二十四节气“节”到“中”的距离）15.21875日,与鲁卡斯数的开方之积.（亦即：当太阳月周期的一半的倍数是鲁卡斯数的开方时,市场可能出现变盘.）
　　Hn=SQRT(Ln)*15.21875
　　鲁卡斯数列预测变盘点系统的优点：
　　1、 方法较之嘉路兰的螺旋历法简单；
　　2、 网罗的变盘点即所有的变盘点.
　　缺点：不能单独确认变盘点的正确性,须与螺旋历法系统进行交叉验证.
　　上述两系统比较结果,可能存在的情况：两预测系统的螺旋线上,所预测的点相交；或不相交.有交点则此交点即可能是实际值；无交点,则取一系统的均值,与另一系统相比较,而选择其中之一.
    时间窗
　　1、 螺旋历法系统的时间窗
　　嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.
　　2、 鲁卡斯自然律时间窗
　　鲁卡斯数决定的时间窗是固定日期,相似于阴历初一、十五、二十四节气之日,可能变盘.
    经计算的Hn时间窗的积日为：
　　（5）（12）（17）（21）（73）（81）（110）（120）（145）（162）（184）（188）（203）（213）（255）（277）（292）（295）（316）（342）（353）
　　如果将积日换算成2001的日期,上述积日为
　　2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19.
　　将上述日期与已经发生过的走势对照,我们可以发现,2001年许多重要的转折点出现在上述的日期集合里（螺旋历法转折点定义为当日收盘价）：
　　2001/1/5的2125.30点、2001/1/21的1909.33点、2001/4/20（实际数差三天,2001/4/17的2176.68点）、2001/6/11（实际数差两天、2001/6/13的2242.42点）、2001/10/22的1520.67点、2001/12/7（实际数差三天、2001/12/4的1769.68点）
　　通过上述论述,我们得出三点结论：
　　1、 螺旋历法的时间窗作用,经市场长期论证已经得到证实.
    2、 鲁卡斯自然律时间窗网罗的变盘点,涵盖了所有重要的变盘点.
　　3、 与螺旋历法一样,鲁卡斯预测法测算的变盘点亦会产生漂移.
　　因此,在使用两系统预测变盘点时,两者必须兼顾并相互论证筛选.计算所得出的日期的前后三天,应该列为重点观察的日期,提前作好心理准备总是好的.
        值得关注的点:
“嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.”
        起点加后续费波纳茨数产生的日期,可能产生变盘点；
        起点加后续费波纳茨数产生的日期与鲁卡斯自然律相近的日期,可能产生变盘点；
        起点加后续费波纳茨数交集日期（及鲁卡斯自然律）,其共同的作用力,可能产生大级别的变盘点.
        鲁卡斯自然律Hn的数列（15、26、30、40、50、65、82……..）,填补了按费波纳茨数增加的变盘日（交易日）,没有覆盖的时间段；
　    鲁卡斯数为“二十四节气”变盘点的假设,提供了理论依据.鲁卡斯自然律论证了,“二十四节气”附近产生变盘点的可能性；
　    两预测系统测算的变盘点时间与实际时间有时会略有偏差,预测出的变盘点时间值得关注,但还需以实际盘面状况加以判别取舍；
　    由于鲁卡斯自然律是固定的时间窗,这为直接在分析软件上产生变盘参考点提供了方便；
　    螺旋历法时间窗,实际上可通过求解不同变盘点的矩阵方程解决次交集点.
    金融市场的时间和价格均服从斐波纳契数列和鲁卡斯数列,有时的准确率达到十分惊人的地步.斐波纳契数列和鲁卡斯数列在金融市场中几乎无处不在.有了费氏数列、鲁氏数列两组“神奇数列”的相互验证,使一些分析可以去“孤”从“众”,预测的成功率提高,误差点将大幅减少.
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